Recherche de méthode

[Peteto]

[CENTER][FONT=Comic Sans MS]Bonsoir, en me promenant sur internet je suis tombé sur Une méthode pour trouver directement la forme développée pour les expréssions du type (a+b)^n a l'aide du "triangle de pascal", une méthode plutot efficace a vrais dire.[/CENTER]
[LEFT]voila ma question se serais pour des expression du type (a+b+c)^n ... (a+b+c+d)^n ...ect es se qu'il existe des méthodes simillaires ? où bien même une formule?
merci a vous.[/FONT][/LEFT]

[mathelot]

avec






on développe la somme "comme si" la multiplication n'était pas commutative:

c'est la somme des produits à n facteurs ( chaque facteur étant choisi indépendamment dans
)

soit la somme sur toutes les applications .

après, on réduit la somme modulo les facteurs égaux.

[Peteto]

...

[FONT=Comic Sans MS]merci je regarde a tout ça.[/FONT] :happy2:

[geegee]

[CENTER][FONT=Comic Sans MS]Bonsoir, en me promenant sur internet je suis tombé sur Une méthode pour trouver directement la forme développée pour les expréssions du type (a+b)^n a l'aide du "triangle de pascal", une méthode plutot efficace a vrais dire.[/CENTER]
[LEFT]voila ma question se serais pour des expression du type (a+b+c)^n ... (a+b+c+d)^n ...ect es se qu'il existe des méthodes simillaires ? où bien même une formule?
merci a vous.[/FONT][/LEFT]

Bonjour,

On peut poser A=(a+b) et B=c on trouver (A+B)^n= a l'aide des triangle de pascal;

[Peteto]

Bonjour,

On peut poser A=(a+b) et B=c on trouver (A+B)^n= a l'aide des triangle de pascal;

[FONT=Comic Sans MS][CENTER]
ah pas bete ! :++: je n'y aurrais pas pensé Merci beaucoup [/CENTER]
[LEFT]cette methode ma l'aire plus simple que la précedente :we:
que j'ai du mal a comprendre d'ailleur =\ ( j'ai essayé de cherché, mais ne connaissant pas encore tout les termes, c'est pas trés simple. PS: je suis en Terminale STI GM )[/FONT][/LEFT]

[Peteto]

Bonjour,

On peut poser A=(a+b) et B=c on trouver (A+B)^n= a l'aide des triangle de pascal;

[FONT=Comic Sans MS]cette méthode fonctionne-t-elle aussi sur ? [/FONT]