Méthode géométrique et Méthode Complexe

[toto_tom]

Bonjour,
J'ai besion d'aide s'il vous plait.

Soit ABC un trinagle direct quelconque et soit M le milieu de [BC].
A l'extérieur de ABC, on construit les triangles ACE et ADB rectangles isocèles en A et directs.
Le but de l'exercice est de prouver de deux méthodes différentes que AM=(1/2)ED et que (AM) est perpendiculaire a (ED)
Méthode géométrique.
On considère la rotation R de centre A et dangle pi/2
J'ai réussi a déterminer que :
R(D)=B, R(C)=E
B' est l'image de B par R
M' est l'image de M par R
A est le milieu de [DB'].
Je bloque sur la question suivante:
b) Déterminer le position relatives des droites (AM') et (ED) et comparer AM' et ED et en déduire que (AM) est perpendiculaire a (ED) et que AM=(1/2)ED

Merci d'avance

[toto_tom]

Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait?

[toto_tom]

Ah ba finalement j'ai trouvé avec le théorème des milieux.