Méthode recherche de primitives

par **Siteac** » 26 Mai 2006, 15:31

Salut,
Voila j'ai du mal à comprendre la méthode pour trouver les primitives des fonctions du type :

Je ne voit pas trop comment faire alors que pour les fonctions du type

La, il existe une primitive explicite
Merci de m'eclaircir

Thomas

par **Daragon geoffrey** » 26 Mai 2006, 17:22

slt
les primitives aue tu demandes ne peuvent pas être identifiées avec facilité, il te faut utiliser la métode de 'lintégration par partie vue en cour !
pour la première la primitive de f est F=ln[x+rac(x^2 + 5)) ! demande de l'aide si tu ny arrives pas pour la sconde ! @ +

par **allomomo** » 26 Mai 2006, 18:02

Salut,

Essaye une intégration par parties...

par **Daragon geoffrey** » 27 Mai 2006, 10:25

slt, à simple titre indicatif, les fonctions de la forme f(x)=1/rac[x^2+/- a] avec a un réel quelconque, admettent pour primitives les fct du type
F(x)=ln[x+rac(x^2 +/- a)] ! @ +

par **Daragon geoffrey** » 27 Mai 2006, 10:27

reslt je cherche toujours pour la seconde fct f=1/(x^4 + 2) ! @ +

par **allomomo** » 27 Mai 2006, 11:30

Re -

Tiens ce qu'on doit trouver mais je suis incapable de te dire comment !

avec

par **Amine.MASS** » 27 Mai 2006, 11:39

Daragon geoffrey a écrit:reslt je cherche toujours pour la seconde fct f=1/(x^4 + 2) ! @ +

bonjour,
pour calculer une primitive d'une fraction rationnel (non usuel bien sure),il suffit de la décomposer en élément simple:

donc

le reste c'est simlpe a calculer (le descriminant est négative donc ça sera une arctang...)

par **Daragon geoffrey** » 27 Mai 2006, 12:02

en effet j'étais entrain d'explorer cete piste, merci pour ton aide Amine.Mass, je confirme on trouve bien le résultat donné par Allomomo @ +

par **Zebulon** » 27 Mai 2006, 13:58

Bonjour,
oula! On s'éloigne un peu du lycée là...

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