Exercices

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 16:27

Bonjour voila j'ai un exercice a faire et je ne m'en sors pas.
A chaque noël le papy de Laure Tom et Julie offre à ses petits enfants une somme d'argent proportionnelle a leur age . En 2011 ces enfants ont 7 ans 9 ans et 5 ans et leur papy veut partager 828.
1/ Quelle somme recevra chacun d'eux ? arrondir à l'euro près
2/Dans deux ans il souhaite partager entre les trois la même somme quelle sera la part de chacun ( a l'euro près)
merci

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 16:36

Anabele a écrit:Bonjour voila j'ai un exercice a faire et je ne m'en sors pas.
A chaque noël le papy de Laure Tom et Julie offre à ses petits enfants une somme d'argent proportionnelle a leur age . En 2011 ces enfants ont 7 ans 9 ans et 5 ans et leur papy veut partager 828.
1/ Quelle somme recevra chacun d'eux ? arrondir à l'euro près
2/Dans deux ans il souhaite partager entre les trois la même somme quelle sera la part de chacun ( a l'euro près)
merci

une réponse svp je démoralise

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 16:50

Anabele a écrit:une réponse svp je démoralise

Ne démoralise pas Anabele.

Chaque enfant reçoit une somme d'argent proportionnelle à son âge (mettons que Laure a 7 ans, Tom 9 ans et Julie 5 ans).
Donc Laure va recevoir 7a, Tom 9b et Julie 5c, et normalement, 7a+9b+5c=828 (ou à peu près, vu qu'ils demandent d'arrondir).
On a 3 inconnues et une seule équation, il faut donc se ramener à une seule inconnue, et pour cela on se sert de la proportionnalité Age/Argent. Imagine, un enfant 2 fois plus âgé qu'un autre reçoit 2 fois plus d'argent. Donc le rapport entre les âges de 2 enfants et l'argent qu'ils reçoivent est égal, ce qui donne pour Laure et Tom:
9/7=b/a (rapport des âges= rapport des sommes d'argent)
De là tu exprimes b en fonction de a.
Tu fais pareil pour c, puis tu remplaces b et c par leurs expressions en fonction de a dans l'égalité 7a+9b+5c=828 et tu en déduis a. Il te reste à remonter ensuite à b et c.

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 17:20

Peacekeeper a écrit:Ne démoralise pas Anabele.

Chaque enfant reçoit une somme d'argent proportionnelle à son âge (mettons que Laure a 7 ans, Tom 9 ans et Julie 5 ans).
Donc Laure va recevoir 7a, Tom 9b et Julie 5c, et normalement, 7a+9b+5c=828 (ou à peu près, vu qu'ils demandent d'arrondir).
On a 3 inconnues et une seule équation, il faut donc se ramener à une seule inconnue, et pour cela on se sert de la proportionnalité Age/Argent. Imagine, un enfant 2 fois plus âgé qu'un autre reçoit 2 fois plus d'argent. Donc le rapport entre les âges de 2 enfants et l'argent qu'ils reçoivent est égal, ce qui donne pour Laure et Tom:
9/7=b/a (rapport des âges= rapport des sommes d'argent)
De là tu exprimes b en fonction de a.
Tu fais pareil pour c, puis tu remplaces b et c par leurs expressions en fonction de a dans l'égalité 7a+9b+5c=828 et tu en déduis a. Il te reste à remonter ensuite à b et c.

J'ai un peu du mal à suivre mais merci quand même pour ta réponse

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 17:25

Anabele a écrit:J'ai un peu du mal à suivre mais merci quand même pour ta réponse

Tu as des problèmes? Dis-moi si tu veux que je te réexplique quelque chose, pas de soucis.

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 17:28

Peacekeeper a écrit:Tu as des problèmes? Dis-moi si tu veux que je te réexplique quelque chose, pas de soucis.

Merci c'est gentil

Quand je dois exprimé b par rapport à a

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 17:29

Anabele a écrit:Merci c'est gentil Quand je dois exprimé b par rapport à a

Tu veux savoir comment exprimer b par rapport à a?

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 17:32

Peacekeeper a écrit:Tu veux savoir comment exprimer b par rapport à a?

ouais j'ai pas vraiment compris

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 17:38

Anabele a écrit:ouais j'ai pas vraiment compris

Alors, c'est ce que je disais sur l'égalité des rapports Age/Argent.
Je vais faire une petite règle de 3, tu connais?
7ans-->7a
9ans-->9b
Or, d'après la règle de 3, 9b=(7a*9)/7, donc 9b/7a=9/7.
Pour prendre un exemple, mettons qu'un enfant de 10 ans reçoive 30 euros. Un enfant 2 fois plus jeune, donc de 5 ans recevra 2 fois moins d'argent, donc 15 euros. Et on a l'égalité 10/5=30/15.

Après, pour déterminer b en fonction de a, lorsque tu as 9/7=b/a, il te suffit de faire un produit en croix pour trouver b=9a/7.

C'est clair ou pas vraiment? :s

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 17:43

Peacekeeper a écrit:Alors, c'est ce que je disais sur l'égalité des rapports Age/Argent.
Je vais faire une petite règle de 3, tu connais?
7ans-->7a
9ans-->9b
Or, d'après la règle de 3, 9b=(7a*9)/7, donc 9b/7a=9/7.
Pour prendre un exemple, mettons qu'un enfant de 10 ans reçoive 30 euros. Un enfant 2 fois plus jeune, donc de 5 ans recevra 2 fois moins d'argent, donc 15 euros. Et on a l'égalité 10/5=30/15.

Après, pour déterminer b en fonction de a, lorsque tu as 9/7=b/a, il te suffit de faire un produit en croix pour trouver b=9a/7.

C'est clair ou pas vraiment? :s

Ok je crois que j'ai compris

merci

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 17:44

Anabele a écrit:Ok je crois que j'ai compris merci

Bon, j'espère. N'hésite pas si tu as d'autres soucis.

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 19:18

Peacekeeper a écrit:Bon, j'espère. N'hésite pas si tu as d'autres soucis.

Bon et bien ça fait plus d'une heure que j'y suis et j'avance pas .. Les maths et moi :hum:

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 19:19

Anabele a écrit:Bon et bien ça fait plus d'une heure que j'y suis et j'avance pas .. Les maths et moi :hum:

Aïe aïe aïe... Bon reprenons.

Es-ce que tu es d'accord sur le fait que 7a+9b+5c=828?

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 19:21

Peacekeeper a écrit:Aïe aïe aïe... Bon reprenons.

Es-ce que tu es d'accord sur le fait que 7a+9b+5c=828?

Oui tout a fait

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 19:23

Anabele a écrit:Oui tout a fait

OK. Et tu conviens que dans l'état actuel des choses, on ne peut résoudre cette égalité, puisqu'on a 3 inconnues et une seule équation?

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 19:27

Peacekeeper a écrit:OK. Et tu conviens que dans l'état actuel des choses, on ne peut résoudre cette égalité, puisqu'on a 3 inconnues et une seule équation?

oui ça j'ai bien compris

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 19:29

Anabele a écrit:oui ça j'ai bien compris

D'ac. Le principe de la règle de 3, tu l'as appris?

par **Anabele** » 28 Jan 2012, 19:38

Peacekeeper a écrit:D'ac. Le principe de la règle de 3, tu l'as appris?

Oui mais ça fait un moment que je ne l'ai pas revu

par **Peacekeeper** » 28 Jan 2012, 20:08

En fait, je m'étais un peu embrouillé tout-à-l'heure, je crois. :p
La règle de 3 est une technique qu'on utilise pour résoudre des problèmes du style "1kg de tomates coûte 3, combien coûte 0.5 kg?"
On pose:
1kg-->3
0.5-->?
Et la règle nous dit: ?=3*0.5/1=1.5

Ici c'est pareil.
On fait correspondre à chaque âge le facteur multiplicatif correspondant, donc:
7 ans-->a
9 ans-->b
On applique la règle:
b=a*9/7 donc b=9a/7
On a exprimé b en fonction de a.

Pareil avec c. Tu vois?

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