Exercices vecteurs

[Peacekeeper]

Exprimer GG en fonction de GL ? Etes vous bien sur que ce soit GG ?

Oh, pardon, j'ai été trop vite. Non, bien sûr, il s'agit d'exprimer GS en fonction de GL. J'espère que tu n'as pas perdu ton temps à chercher à faire ça... :s

[krmn]

Oh, pardon, j'ai été trop vite. Non, bien sûr, il s'agit d'exprimer GS en fonction de GL. J'espère que tu n'as pas perdu ton temps à chercher à faire ça... :s

Non
Donc, on a: mS*GS+mL*GL=0
GS= (mS/mL)*GL

[krmn]

Désormais,
GE=GS+SE
Or, GS= (mS/mL)*GL

Donc,
GE = (mS/mL)*GL + SE

[Peacekeeper]

Non
Donc, on a: mS*GS+mL*GL=0
GS= (mS/mL)*GL

Tu es allé un peu vite:
mS*GS+mL*GL=0
donc
mS*GS=-mL*GL
soit
GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Maintenant, fais apparaître ce qu'on cherche, donc du LE dans l'expression de GS

[krmn]

Tu es allé un peu vite:
mS*GS+mL*GL=0
donc
mS*GS=-mL*GL
soit
GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Maintenant, fais apparaître ce qu'on cherche, donc du LE dans l'expression de GS

Oui, effectivement, je pense que je suis allé trop vite
Merci

[krmn]

Maintenant, on a:
GE=GS+SE
Or, GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Donc,
GE = (mL/mS)*LG + SE

Mais comment faire apparaitre le LE ?

[Peacekeeper]

Maintenant, on a:
GE=GS+SE
Or, GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Donc,
GE = (mL/mS)*LG + SE

Mais comment faire apparaitre le LE ?

C'est tout simple: utilise la relation de Chasles avec LG, donc décompose LG en une somme de 2 vecteurs dont l'un est LE, je te laisse trouver l'autre.

[krmn]

C'est tout simple: utilise la relation de Chasles avec LG, donc décompose LG en une somme de 2 vecteurs dont l'un est LE, je te laisse trouver l'autre.

LG = LE + EG

[Peacekeeper]

LG = LE + EG

Parfait. Maintenant réécris GE avec la nouvelle expression de LG que tu viens de trouver.

[krmn]

Parfait. Maintenant réécris GE avec la nouvelle expression de LG que tu viens de trouver.

GE=GS+SE
Or, GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Donc,
GE = (mL/mS)*LG + SE
GE = (mL/mS)*(LE + EG) + SE
GE = (mL/mS)*(LE - GE) + SE
GE*(1+mL/mS)=

Là je suis bloqué

[Peacekeeper]

GE=GS+SE
Or, GS=(-mL/mS)*GL=(mL/mS)LG

Donc,
GE = (mL/mS)*LG + SE
GE = (mL/mS)*(LE + EG) + SE
GE = (mL/mS)*(LE - GE) + SE
GE*(1+mL/mS)=

Là je suis bloqué

C'est bien d'avoir trouvé ça. Comment as-tu fait?

[krmn]

C'est bien d'avoir trouvé ça. Comment as-tu fait?

J'ai trouvé ça grâce à mS*GS+mL*GL=0

[Peacekeeper]

J'ai trouvé ça grâce à mS*GS+mL*GL=0

Mais comment es-tu passé de la ligne
GE = (mL/mS)*(LE - GE) + SE
à
GE*(1+mL/mS)=

[krmn]

Mais comment es-tu passé de la ligne
GE = (mL/mS)*(LE - GE) + SE
à
GE*(1+mL/mS)=

Je me suis aidé de la partie A et en utilisant la factorisation

[Peacekeeper]

Je me suis aidé de la partie A

Ah ok. Mais ce qu'il faut c'est maîtriser les règles de calcul avec les vecteurs.
Comment peux-tu réécrire 4*(AB+CD)?

[krmn]

Ah ok. Mais ce qu'il faut c'est maîtriser les règles de calcul avec les vecteurs.
Comment peux-tu réécrire 4*(AB+CD)?

4AB + 4CD non ?

[Peacekeeper]

4AB + 4CD non ?

Exactement, je suis content de lire ça.

Alors comment peux-tu réécrire (mL/mS)*(LE-GE)?

[krmn]

Exactement, je suis content de lire ça.

Alors comment peux-tu réécrire (mL/mS)*(LE-GE)?

(mL/mS)*(LE) - (mL/mS)*(GE)
C'est correct ?

[Peacekeeper]

(mL/mS)*(LE) - (mL/mS)*(GE)
C'est correct ?

C'est tout-à-fait ça, donc ton égalité devient
GE=(mL/mS)*LE - (mL/mS)*GE +SE

On est d'accord?

[krmn]

C'est tout-à-fait ça, donc ton égalité devient
GE=(mL/mS)*LE - (mL/mS)*GE +SE

On est d'accord?

Tout à fait d'accord