Dm math

[lucas_93]

Bonjour, j'ai un dm dont je suis super bloqué, je sais pas comment faire.. (Je suis en 1ère ES)


Une entreprise fabrique et vend un article de luxe.
Pour une quantité q comprise entre 0 et 70 articles, le coût de fabrication, en euros et donné par:
C(q)= q(puissance3) - 88.5q² + 2710.5q + 3000.

Définition: à chaque quantité q est supérieur ou égal 1, on associe son coût marginal Cm comme étant le coût de cette dernière unité produite, soit Cm(q) = C(q) - C(q-1); le coût marginal est exprimé en euros par article.


2.a) Dresser le tableau de variations de la fonction Cm sur l'intervalle [0;70] en s'aidant de la calculatrice graphique.
b) Quel est le coût minimal? Quelle est la quantité d'articles à produire et à vendre, associée à ce coût?


3. L'entreprise décide de mettre en vente l'article au prix de 1300 euros.
a) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, pour quelles quantités fabriquées et vendues le coût marginal est égal au prix unitaire de vente.
b) Expliquer pourquoi, tant que le coût marginal est inférieur au prix unitaire de vente, l'entreprise a intérêt à produire. Quelles sont les quantités associées à cette condition?

4. Sur le graphique ci-dessous, apparaissent les courbes représentant la fonction C et la fonction du chiffre d'affaire q ->1300q sur [0;70].
a)Donner les graduations sur chaque axe.
b) Lire graphiquement pour quelles quantités l'entreprise réalise des bénéfices.
c) Pourquoi ne retrouve-t-on pas exactement le résultat de la question 3.b)?

J'AI TOUS FAIS SAUF LA DERNIERE OU JE BLOQUE POUVEZ M'AIDEZ SVP
Merci beaucoup, pour votre aide

[SaintAmand]

Cet exercice est un classique en 1ère S.

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