Les nombres complexes à l'aide!

[kapelaony]

bonjour a tous, voilà j'ai quelques petits soucis dans un exo:
1° soit (E) z²+2z+2=0 j'ai résolu l'équation et donc je trouve comme racines: Z'=-1-i et Z''=-1+i

soit (F)z²-2z+4+4i=0. la question est de montrer que (F) admet pour solution un nombre imaginaire pur qu'il faudra déterminer et de résoudre l'équation (F).
moi j'ai fait comme ça:z²-2z+4+4i=0 ce qui me fait z²-2Z=-4-4i ensuite z(z-2)=4(-1-i) et là je bloque je ne sais plus comment faire...

2° soit et donc la partie réelle est et la partie imaginaire et donc ce que je ne comprend pas c'est comment determiner et representer l'ensemble E des points M d'affixe z tels que f(z) soit réel et pareille pour que f(z) soit imaginaire pur
merci d'avance de votre aide!!!

[ft73]

1) z est imaginaire pur, il faut l'exploiter cette info
2) équations de cercle ? de droite ?

[kapelaony]

1) z est imaginaire pur, il faut l'exploiter cette info
2) équations de cercle ? de droite ?

1° oui justement il est imaginaire pur mais comment???

[Hola17]

1) z est imaginaire pur, il faut l'exploiter cette info
2) équations de cercle ? de droite ?

Excusez moi mais comment fais t-on pour poster un message car je suis en 1 ér ES, et j'ai du mal surun exercice concernant des probas

[kapelaony]

Excusez moi mais comment fais t-on pour poster un message car je suis en 1 ér ES, et j'ai du mal surun exercice concernant des probas

normalement il y a marqué nouvelle discussion en haut à gauche de la page!

[JackeOLanterne]

1°) Le principe est qu'une équation du second degré à coefficients complexes admet 2 solutions et .
Si le discriminant est nul, les deux solutions sont confondues. Or, dans le cas général, les solutions s'écrivent :
.
2°) En posant : , f(z) = Re[f(z)] + iIm[f(z)] d'où f(z) est réel si Im[f(z)] = ...? et f(z) est imaginaire si Re[f(z)]=...?

[kapelaony]

d'accord! ce que je dois faire enfait c'est je trouve comme discriminant 12-4i ce n'est pas normal! je ne peux pas calculer les racines de cet façon!

[Hola17]

d'accord! ce que je dois faire enfait c'est je trouve comme discriminant 12-4i ce n'est pas normal! je ne peux pas calculer les racines de cet façon!

Je ne vois, pas le nouvel discussion , pourriez vous m'aider ?

A la fin de la journée, un commerçant compte les pièces d'un euro et de deux euros qu'il a dans sa caisse, La caisse contient trois fois plus de pièces d'un euro que de pièces de deux euros. Il constate que 40 % des piéces de deux euros et de 8% de celles d'un euro portent une face symbolisant un pays européen autre que la France : on dira « face étrangére »

1) Chaque jour, le commerçant préleve au hasard 20 pièces issues de la caisse, On admet que le nombre de pièces est suffisant pour assimiler un prélèvement à tirage avec remise. On note X la variable aléatoire qui associe à chaque prélèvement le nombre de pièces portant une face étrangère.
2) Expliquer pourquoi la variable X suit une loi binomiale B (20;0,16)
3) A l'aide de la calculatrice, calculer et donner la valeur arrondie à 10 puissance -4 prés de:
a. La probabilité que 5 piéces exactement, parmi les 20, portent une face étrangére.
b.La probabilité qu'au moins 2 piéces parmi les 20 portent une face étrangére.
4) Calculer l'espérance de X. Interpréter le résultat.

Pour la premiére j'ai pensé à çà,deja perso vu que a 3* plus de piéce de 1 bha a 3*8% donc 24%
aprés si il tire 20 piéce par J il a donc 75% de tiré une piéce de 1€ et 25% une de 2€
vu que 3 fois plus 3*25=75 donc 75+25=100%, ensuite pour la fonction,fauut peut etre faire un truc du genre
8/100*75/100 + 40/100*25/100.. aider moi svp au bout de 2 heures de travaille sans grand résultat cela me déséspére.

[Hola17]

A la fin de la journée, un commerçant compte les pièces d'un euro et de deux euros qu'il a dans sa caisse, La caisse contient trois fois plus de pièces d'un euro que de pièces de deux euros. Il constate que 40 % des piéces de deux euros et de 8% de celles d'un euro portent une face symbolisant un pays européen autre que la France : on dira « face étrangére »

1) Chaque jour, le commerçant préleve au hasard 20 pièces issues de la caisse, On admet que le nombre de pièces est suffisant pour assimiler un prélèvement à tirage avec remise. On note X la variable aléatoire qui associe à chaque prélèvement le nombre de pièces portant une face étrangère.
2) Expliquer pourquoi la variable X suit une loi binomiale B (20;0,16)
3) A l'aide de la calculatrice, calculer et donner la valeur arrondie à 10 puissance -4 prés de:
a. La probabilité que 5 piéces exactement, parmi les 20, portent une face étrangére.
b.La probabilité qu'au moins 2 piéces parmi les 20 portent une face étrangére.
4) Calculer l'espérance de X. Interpréter le résultat.

Pour la premiére j'ai pensé à çà,deja perso vu que a 3* plus de piéce de 1 bha a 3*8% donc 24%
aprés si il tire 20 piéce par J il a donc 75% de tiré une piéce de 1€ et 25% une de 2€
vu que 3 fois plus 3*25=75 donc 75+25=100%, ensuite pour la fonction,fauut peut etre faire un truc du genre
8/100*75/100 + 40/100*25/100.. aider moi svp au bout de 2 heures de travaille sans grand résultat cela me déséspére.

[JackeOLanterne]

Je ne vois, pas le nouvel discussion , pourriez vous m'aider ?

Clique sur l'onglet : Nouvelle discussion, en dessous de :
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|_Lycée
et publie ensuite un nouveau sujet sans polluer un autre. :hum:

[JackeOLanterne]

@kapelaony : la règle suivante est normalement vérifiée: les solutions d'une équation du second degré à coefficients réels dont le discriminant est strictement négatif sont en général deux nombres complexes conjugués, contrairement au cas d'une équation du second degré à coefficients complexes où ils ne le sont pas. Dans un processus d'automatisation, il faut penser à la résolution dans plutôt que dans

[kapelaony]

donc enfait delta ce qui me donne a la fin et l'autre

[Carpate]

bonjour a tous, voilà j'ai quelques petits soucis dans un exo:
1° soit (E) z²+2z+2=0 j'ai résolu l'équation et donc je trouve comme racines: Z'=-1-i et Z''=-1+i

soit (F)z²-2z+4+4i=0. la question est de montrer que (F) admet pour solution un nombre imaginaire pur qu'il faudra déterminer et de résoudre l'équation (F).
moi j'ai fait comme ça:z²-2z+4+4i=0 ce qui me fait z²-2Z=-4-4i ensuite z(z-2)=4(-1-i) et là je bloque je ne sais plus comment faire...

2° soit et donc la partie réelle est et la partie imaginaire et donc ce que je ne comprend pas c'est comment determiner et representer l'ensemble E des points M d'affixe z tels que f(z) soit réel et pareille pour que f(z) soit imaginaire pur
merci d'avance de votre aide!!!

Bonjour,
Es-tu sûr de l'énoncé ?
admet une racine imaginaire pur il existe un réel y tel que
Le réel y ne peut pas être solution de cette équation à coefficient complexe.

Edit :
Mes excuses : je corrige l'erreur que j'avais faite !
y solution de :
c.n.s. :

est solution de
L'autre solution est

[kapelaony]

Carpate: oui je suis sure de l'énoncée!
j'ai revu mon cours et je trouve un truc comme ça et l'autre est ce que c'est bon?
pour la deuxième question pour que f(z) soit réel il faut donc que l'imaginaire soit nul donc et pour que f(z) soit imaginaire pure il faut donc que le réel soit nul donc non? mais là je ne sais pas comment exploiter cette information maintenant!

[kapelaony]

Bonjour,
Es-tu sûr de l'énoncé ?
admet une racine imaginaire pur il existe un réel y tel que
Le réel y ne peut pas être solution de cette équation à coefficient complexe.

Edit :
Mes excuses : je corrige l'erreur que j'avais faite !
y solution de :
c.n.s. :

est solution de
L'autre solution est

je ne comprend pas pourquoi vous voulez changer le f(z) par f(iy)

[Dinozzo13]

Salut !

Si z, qui s'écrit algébriquement z=x+iy, est imaginaire pur alors, sa partie réelle est nulle (x=0), donc il s'écrit sous la forme z=iy avec y réel.

[Carpate]

Carpate: oui je suis sure de l'énoncée!
j'ai revu mon cours et je trouve un truc comme ça et l'autre est ce que c'est bon?
pour la deuxième question pour que f(z) soit réel il faut donc que l'imaginaire soit nul donc donc le lieu est une droite et pour que f(z) soit imaginaire pure il faut donc que le réel soit nul donc non? mais là je ne sais pas comment exploiter cette information maintenant!

Oui, on trouve le même résultat (tu as vu que j'ai corrigé mon erreur) mais comment trouves-tu que la 2ème racine imaginaire pure vaut -2i ?
équation d'un cercle de centre et de rayon r donc d'équation :
par identification :
,

Cercle de centre et de rayon

[kapelaony]

Oui, on trouve le même résultat (tu as vu que j'ai corrigé mon erreur) mais comment trouves-tu que la 2ème racine imaginaire pure vaut -2i ?
équation d'un cercle de centre et de rayon r donc d'équation :
par identification :
,

Cercle de centre et de rayon

oui vous avez raison la deuxieme racine est 2+2i. par contre je ne comprend pas d'ou vous sortez surtout les a et b?

[Carpate]

oui vous avez raison la deuxieme racine est 2+2i. par contre je ne comprend pas d'ou vous sortez surtout les a et b?

L'équation du cercle de centre et de rayon est et en développant ...
A mon tour de poser une question : dans ton calcul tu ne détailles pas le passage de à . Les calculs doivent être rébarbatifs ?

[kapelaony]

moi je n'ai pas posé mais tout cours mais vous avez raison quand j'essaye de détaillé les calculer sur mon brouillon et bien je ne trouve pas les bonnes racines c'est en utilisant la calculatrice que je trouve les bonnes racines! donc moi j'ai fait comme ça: ce-ci n'est pas bon je ne comprend pas!