Devoir maison

[cricri1995]

Bonjour, je suis totalement larguée avec cet exercice qui est pour demain, vous pourrez toujours me dire pourquoi m'y prendre aussi tard ? Mais bon...
voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur [0;+infini[
On se propose d'étudier les variations de f.

1.Conjoncture
a) utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de variation de f.
b) Pourquoi l'observation de l'écran de la calculatrice ne suffit pas pour être certain du sens de variation sur [0;+infini[?

2. Preuve.
u et v désignent deux réels de [0;+infini[.
a)quel est le signe de chacuns des réels u et v ?
b) Verifier que f(u)-f(v)=(u-v)(u+v+1)
c) deduire de a) le signe de u+v+1
d) on suppose que u soit inférieur ou égal à v.
Que peut-on dire du signe de f(u)-f(v) ?
e) Conclure pour le sens de variation de f.

[Jota Be]

Bonjour, je suis totalement larguée avec cet exercice qui est pour demain, vous pourrez toujours me dire pourquoi m'y prendre aussi tard ? Mais bon...
voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur [0;+infini[
On se propose d'étudier les variations de f.

1.Conjoncture
a) utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de variation de f.
b) Pourquoi l'observation de l'écran de la calculatrice ne suffit pas pour être certain du sens de variation sur [0;+infini[?

2. Preuve.
u et v désignent deux réels de [0;+infini[.
a)quel est le signe de chacuns des réels u et v ?
b) Verifier que f(u)-f(v)=(u-v)(u+v+1)
c) deduire de a) le signe de u+v+1
d) on suppose que u soit inférieur ou égal à v.
Que peut-on dire du signe de f(u)-f(v) ?
e) Conclure pour le sens de variation de f.

Salut,
La fonction f est-elle allée se cacher ? Je ne la trouve pas.

[cricri1995]

Salut,
La fonction f est-elle allée se cacher ? Je ne la trouve pas.

Ouii excuse moi quelle erreur f(x)=x²+x

[Jota Be]

Ouii excuse moi quelle erreur f(x)=x²+x

Bon, pourquoi ne peut-on pas être sûrs que la fonction est indéfiniment croissante en regardant l'écran de ta calculatrice ?

[cricri1995]

Bon, pourquoi ne peut-on pas être sûrs que la fonction est indéfiniment croissante en regardant l'écran de ta calculatrice ?

je pensais au faite que l’écran et trop petit pour mesurer l'infini non?(désoler je suis nul)

[Jota Be]

je pensais au faite que l’écran et trop petit pour mesurer l'infini non?(désoler je suis nul)

C'est à peu près ça. Comme la fonction est un polynôme, et est définie sur R, on ne peut pas connaitre les variations de la fonction en ne regardant qu'une infime partie de R (l'ensemble défini par les marges de ton écran).

Maintenant, quel est d'après toi LE signe de u et v ?