Pgcd ! Probleme

[foloty]

Bonjour a tous .

Voila j'ai un exercice .

Si la réponse est correcte justifier et si la réponse est erronée , donnez un contre exemple .

1) Le PGCD de deux entiers différents de 1 est strictement inférieur à chacun de ces 2 nombres.
2) Pour les 51/136 de la tarte, il suffit de faire 8 parts.
3)Plus un nombre entier est grand plus il a de diviseurs.
4)Un nombre entier différent de 1 a au moins deux diviseur.
5)Si a/b est irréductible alors b/a est aussi irréductible.
6)Deux nombres pairs peuvent être premier entre eux.
7)Deux nombres impairs sont forcément premiers entre eux.
8)Le PGCD d'un nombre pair et d'un nombre impair est 1.
9)Si 3 divise a et 3 divise b alors 3 est le PGCD de a et b.

Voila mets réponses :

1) Le PGCD de deux entiers différents de 1 est strictement inférieur à chacun de ces 2 nombres.
non, si le plus grand nombre est divisible par le plus petit, le PGCD sera le plus petit.

2)Pour les 51/136 de la tarte, il suffit de faire 8 parts.
51=3*17
136=8*17
donc 51/136=3/8 donc la réponse est oui

3)Plus un nombre entier est grand plus il a de diviseurs.
non car il y a de grands nombres premiers

4)Un nombre entier différent de 1 a au moins deux diviseurs.
oui si on part de la définition suivante: un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même

5)Si a/b est irréductible alors b/a est aussi irréductible.
oui

6)Deux nombres pairs peuvent être premier entre eux.
non puisqu'ils sont tous deux divisbles par 2

7)Deux nombres impairs sont forcément premiers entre eux.
non car ils peuvent être tous deux divisibles par un même nombre impair

8)Le PGCD d'un nombre pair et d'un nombre impair est 1.
non car ils peuvent être tous deux divisibles par un nombre impair
6 est divisible par 3 et 9 l'est aussi

9)Si 3 divise a et 3 divise b alors 3 est le PGCD de a et b.
non car a et b peuvent tous deux être divisibles par d'autres nombres



Voila est ce que c'est bon ai je bien respecter la consigne Merci .

[Ana_M]

regarde cette discussion :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-382548.html

[fatal_error]

Doublon ici

Merci d'éviter les double posts. Tu peux également en profiter pour lire le règlement foloty, la politique du forum n'est pas à priori de fournir des réponses toutes faites.