Probabilité

[sarah_adams]

Bonjour,

Soit une suite de variables aléatoires indépendantes, telle que pour tout suit une loi uniforme sur l'intervalle . Pour on note et sa fonction caractéristique.

Montrer l'équivalence

Est-ce que on peut dire que suit la loi uniforme comme étant combinaison linéaire de ?
Dans ce cas comment obtenir sa densité ? s'il vous plaît.

Merci d'avance.

[girdav]

Bonjour,

Soit une suite de variables aléatoires indépendantes, telle que pour tout suit une loi uniforme sur l'intervalle . Pour on note et sa fonction caractéristique.

Montrer l'équivalence

Est-ce que on peut dire que suit la loi uniforme comme étant combinaison linéaire de ?
Dans ce cas comment obtenir sa densité ? s'il vous plaît.

Merci d'avance.

Bonjour,
on peut commencer par calculer la fonction caractéristique de puisque la fonction caractéristique d'une somme de variables aléatoires indépendantes se calcule bien. Après avoir pris le logarithme, on trouve .