Encadrement

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:11

Bonjour, je suis en seconde et je voudrais comprendre un de mes exercices, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

On donne les deux encadrements 1.732 < 3 < 1.733 et 1.414 < 2 < 1.415.

1) Donner un encadrement de 3 - 2 ; préciser le diamètre de cet encadrement.

1.732 < V3 < 1.733
-1.415 < -V2 < -1.414
0.317 < V3 - V2 < 0.319
Encadrement de diamètre 0.002 soit 2*10-3

2) a) Justifier l'inégalité V3 - V2 = 1/ V3 + V2

ça aussi j'ai réussi à le faire, je ne vous remets pas les calculs.

b) En déduire un encadrement de V3 - V2 de diamètre 3*10-4.

En revanche ici je n'ai pas compris, aidez-moi s'il vous plaît

Les "V" veulent dire racine carré.

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 21:31

ben utilise la question précédente, puisque c'est égal, donc il te suffit de donner un encadrement de :
1/ V3 + V2

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:37

Oui et l'encadrement de V3 + V2 fait un encadrement :
3.146 < V3 + V2 < 3.148

Mais après je fais comment ? S'il vous plaît

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 21:42

cet encadrement ne te sert plus à rien

il te suffit de donner un encadrement de :
1/ V3 + V2

donc déjà voir ce que vaut 1/V3 à 10^-4 près

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:52

bah, 1/V3 à 10^-4 près est 5773.50 environ

?

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 21:54

5773.50 ??
tu es sûre ?
c'est un nombre entre 0 et 1 normalement...

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:55

et 1/V2 vaut à 10^-4 près 7071.07 environ

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:56

0.58 environ pour 1/V3
et 0.71 environ pour 1/V2

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 21:57

10^-4 et pas 10^4 ....

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 21:57

oui mais là tu as donné à 10^-2

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 21:58

Mais pourquoi à 10^-4 près ?
Déjà c'est 3*10^-4 dans l'énoncé mais là dans ce que vous venez de dire je ne vois pas ce qu'il fait là ?

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:00

Désolée je ne comprends pas.

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:00

Je n'ai donné à rien du tout, j'ai tapé sur ma calculatrice "1/V3" et cela m'a donné 0.58 environ

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 22:00

bah ça veut dire qu'il faudra 4 chiffres après la virgule !!

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:03

Donc pour 1/V3 à 10^-4 près c'est 0.5773
et pour 1/V2 à 10^-4 près c'est 0.7071

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:05

Mais je n'ai toujours pas compris qu'est-ce que je dois faire après ?

par **GagaMaths** » 08 Déc 2011, 22:08

oh mais tu avais mal mis tes parenthèses, c'est :

V3 - V2 = 1/ (V3 + V2)

donc tu as ton encadrement de V3 + V2, tu donnes l'inverse à 10^-4 près et c'est bon !

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:14

l'encadrement inverse, cela fait bien :

0.3177 < 1/(V3 +V2) < 0.3179 ?

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:18

Si c'est bien cela après je fais quoi ?

par **Miss-Emy** » 08 Déc 2011, 22:23

S'il vous plaît expliquez moi ce que je fois faire après ?

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