Encadrement de x²

[bastuk]

bonjour je ne comprend pas comment il faut faire pour faire un encadrement de x² dans les cas suivants

1
-4
-3

[anima]

bonjour je ne comprend pas comment il faut faire pour faire un encadrement de x² dans les cas suivants

1<x<5

-4<x<-2

-3<x<5

1) 1<x²<25
2) 4<x²<16
3) 9<x²<25 (ou 0<x²<25, car x=0 est compris dedans...)

Il suffit de calculer x^2 avec les valeurs des bornes :ptdr:

[Rower]

Tres simple il suffit d'élever au carré chaque terme

exemple :
aa²
Attentions aux pieges avec le signe négatif si a<0 et b>0
en effet (-3)²>0²
(il faudra que tu considère le plus minimum c'est à dire 0 ds ce cas-ci)

Attention cette technique ne marche pas dans le sens inverse: en effet
a²

[Rower]

pour ton 3 ce n'est pas 9si on prend 2 qu'est ce qui arrive?

[Clembou]

pour ton 3 ce n'est pas 9<x²<25 anima ^^
si on prend 2 qu'est ce qui arrive?

C'est là le piège. Quand on a , quand on éleve au carré cela donne pas mais bien

[fahr451]

je trouve cet exercice ( fort simple) très formateur car c'est tout le temps ce genre d 'encadrement qui est nécessaire en analyse quelque soit le niveau et il facile de dire n'importe quoi.

[rene38]

Bonjour

C'est là le piège. Quand on a , quand on éleve au carré cela donne pas mais bien

Je suppose que dans ta formule, est un nombre positif (donc - négatif) auquel cas ta réponse a 50% de chances d'être exacte : il ne faut pas seulement considérer les signes de et mais aussi leurs valeurs absolues.
Pour t'en convaince : Si - alors (en non )