Probabilités avec conditions

[xtanksx]

Bonsoir à tous,

voilà je suis un peu coincé, j'ai fais pas mal de recherche et n'ayant trouvé aucun exemple du genre, j'ai besoin de votre aide pour mon projet de master;

je dois trouver la formules qui permet de calculer le nombre de combinaisons possible que l'on peut avoir sur une ligne de 12 chiffres, avec les différents chiffres {0,1,2} sachant que :

_ dans un premier temps : il faut obligatoirement 2 chiffres 1, et 2 chiffres 2 dans la ligne (ni plus ni moins, donc les 8 autres chiffres sont des 0)

Ex : 1122 0000 0000
1002 0020 0001


_ et bien plus important dans un 2ème temps : il faut en plus de la première condition que l'écart qui sépare le premier chiffre 1 du premier chiffre 2 soit la même que celui qui sépare le 2ème chiffre 1 du 2ème chiffre 2 quelques soit le sens.

Ex : 1100 0022 0000
1020 1020 0000
1001 0020 0200

2020 0101 0000
1002 2001 0000
2000 1002 0001


Bref et je dois également faire la même chose avec une ligne de 18 chiffres où il doit y avoir obligatoirement 3 chiffres 1 et 3 chiffres 2, avec de nouveau la 2ème condition à ajouter... c'est vraiment pas très évident, si vous pouviez m'éclairer un peu au moins pour la ligne de 12 chiffres, merci d'avance!