Fonction trigo-dérivation_TS

par **Joe35** » 30 Nov 2011, 16:42

Bonjour,
Je bloque sur une question...
f(x)=2cos(x)+sin²(x)
1. Démontrer que f(-x)=f(x) et que f(x+2pi)=f(x) pour tout x de R

Je sèche... Si quelqu'un a une piste...

Merci

par **annick** » 30 Nov 2011, 16:47

Bonjour,
c'est un peu du cours quand même:

que vaut cos(-x) en fonction de cos(x) ?
que vaut sin(-x) en fonction de sin(x) ?
que vaut alors sin²(-x) en fonction de sin²(x) ?
Conclusion ?

Tu fais de même pour x+2pi

par **Joe35** » 30 Nov 2011, 17:52

Merci de m'aider.

On a cos(x)=cos(-x) et sin(x)=-sin(-x) donc -sin(x)=sin(-x) donc sin²(-x)=sin²(x).
donc f(-x)=2cos(-x)+sin²(-x)=2cos(x)+sin²(x)=f(x)

C'est ça ?

par **annick** » 30 Nov 2011, 17:56

Oui, exactement.

par **Joe35** » 01 Déc 2011, 17:34

Merci beaucoup :we:

Fonction trigo-dérivation_TS

Fonction trigo-dérivation_TS

Qui est en ligne