Intégrale de Lebesgue et fonction de répartition

[Camilleparis]

Bonjour,

je suis actuellement en erasmus en autriche en licence de mathématiques, le système est ici très différent, si bien que j'ai énormément de retard par rapport aux autres, je dois résoudre des exercices mais ne sait comment les aborder puisque j'ai d'énormes lacunes et que je n'arrive pas à les combler..

Si vous pouviez me donner quelques astuces / idées pour les résoudre, ça m'aiderait énormément :

Intégrale ( F(x+c)-F(x) lambda(dx) ) = c pour tout c dans R et F une fonction de repartition dans R

Merci d'avance si vous pouvez m'aider

[girdav]

Bonjour,
tu peux écrire que , puis appliquer le théorème de Fubini à la fonction positive .

[Camilleparis]

Merci beaucoup ! Ceci dit ce théorème est assez obscure pour moi, mais j'ai tenté ça :

intégrale ( G(x,w) lambda(dx,dw) ) = intégrale ( lambda(dx)) intégrale ( P(x
Je sais pas trop comment je passe de la 2e à la derniere égalité mais bon...

[girdav]

En fait lors de la première égalité il faut permuter les deux membres, et en fait appliquer Fubini à l'indicatrice de l'ensemble des couples tels que . Puis on a à fixé on écrit que