Dm de maths première...

[fiomoliano]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice de mon Dm de mathématiques de première S: :mur:
Soit f la fonction définie sur D par f(x)=x|x|/x²+1 et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O; I,J)
1) Préciser l'ensemble de définition de D de f
a Montrer que , pour tout x supérieur ou égale à 0, f(x)=1-1/x²+1.
b En déduire le sens de variation de f sur [0;+;)[
cDéterminer un encadrement de f(x) pour 1;)x<2. Justifier.
d.Résoudre algébriquement sur R l'équation : f(x)=1/2

2)a.Démontrer que, pour tout réel x, f(-x)=f(x)
b.En déduire que les points M(x;f(x) ) et M'(-x; f(x)) sont symétriques par rapport à 0
c. Que peut on en déduire pour la courbe C?
3) Tracer la droite d'équation y=1 et la courbe C à la main (choisir des unités graphiques convenables) et trouver le résultat de la question 1.d

(j'ai fait la question 1)a,b,c mais ne suit pas sur du resultat pour la d)

Merci à ceux qui pourront m'éclairer :help:

[SaintAmand]

Bonjour,

d.Résoudre algébriquement sur R l'équation : f(x)=1/2
(j'ai fait la question 1)a,b,c mais ne suit pas sur du resultat pour la d)

Et comment pouvons-nous t'aider sans savoir ce que tu as trouvé et comment tu l'as trouvé ?

[fiomoliano]

1) a. j'ai trouvé se qui était demandé
b.Donc f strictement croissant sur [0; + l'infini[
c.donc f(1);)f(x);)f(2)
d) a la fin x=1


mais aprés je trouve pas :mur:

[SaintAmand]

1) a. j'ai trouvé se qui était demandé
b.Donc f strictement croissant sur [0; + l'infini[
c.donc f(1);)f(x);)f(2)
d) a la fin x=1

Ce n'est pas ce que je demande. Pour a,b,c je m'en moque. Tu dis ne pas être sûr de ton résultat à la question d), donc donne ton résultat en indiquant comment tu l'as trouvé.

Sinon l'ensemble de définition de f c'est R\{0}.

[fiomoliano]

Ok désolé, mais c'est bon j'ai trouvé le résultat pour le b), un problème de calcul ^^

M ais pour le 2), j'y arrive pas

[SaintAmand]

Ok désolé, mais c'est bon j'ai trouvé le résultat pour le b), un problème de calcul ^^

M ais pour le 2), j'y arrive pas

L'ensemble de définition de f est R\{0} et f est constante sur ]0,+infini[ et sur ]-infini, 0[ et l'équation f(x)=1/2 n'a pas de solution.

[SaintAmand]

Peux-tu nous détailler le calcul de f(2) par exemple.

[fiomoliano]

Je comprend pas là ...

[fiomoliano]

Vous comprenez vraiment pas pour le 2) ?? :help: :help:

[SaintAmand]

Je comprend pas là ...

Je doute que la définition de f que tu nous as donnée soit correcte.

f(x) = x|x|/x^2+1 = |x|/x+1 = 2 si x>0