par Quidam » 13 Sep 2006, 15:40
Roman a écrit:Bonjour,
Quidam, je veux bien intervenir... Pour t'appuyer !!!!
barbot, si ton enonce est: "demontrer alors que x1 et x2 sont solutions de l'equation : ax² - S x + P = 0", alors, la seule chose que tu puisses faire, c'est repondre "c'est faux"
Roman
par barbot » 13 Sep 2006, 15:53
Quidam a écrit:Tu ne peux pas démontrer que "x1 et x2 sont solutions de l'équation : ax² - S x + P = 0" parce que ce n'est pas vrai, c'est inexact, c'est faux, c'est erroné ! On ne peux pas démontrer quelque chose de faux ! Si c'est vrai on peut essayer de le démontrer, mais puisque c'est faux, tu n'as aucune chance !
Moi je te dis que "x1 et x2 sont solutions de l'equation : x² - S x + P = 0". Ça tu peux le démontrer. Si tu ne me crois pas, qu'y puis-je ?
Prenons un exemple : 2x²-10x+12=0
Cette équation a deux solutions qui sont 2 et 3. En effet :
2*2²-10*2+12=0 ---> 2 est solution
2*3²-10*3+12=0 ---> 3 est solution
Soit S la somme des deux solutions : S = 2+3 = 5
Soit P le produit des deux solutions : P = 2*3 = 6
Ton professeur te demande de démontrer que 2 et 3 sont solutions de l'équation : ax²-Sx+P=0, soit de l'équation 2x²-5x+6=0. Eh bien, vérifions le :
2*2²-5*2+6=4 ---> 2 n'est pas solution
2*3²-5*3+6=9 ---> 3 n'est pas solution
Moi, je te dis que 2 et 3 sont solutions de l'équation : x²-Sx+P=0, soit de l'équation x²-5x+6=0. Eh bien, vérifions le :
2²-5*2+6=0 ---> 2 est solution
3²-5*3+6=0 ---> 3 est solution
Tu peux bien essayer toute la nuit, tu n'arriveras pas à démontrer que "x1 et x2 sont solutions de l'equation : ax² - S x + P = 0"
Si quelqu'un d'autre veut bien intervenir...
par Quidam » 13 Sep 2006, 15:55
par barbot » 13 Sep 2006, 16:04
Quidam a écrit:exercice 1 :
soit P(x) un polynome du second degré qui admet 2 racines dinstinctes : x1 et x2
p(x) = ax²+bx+c
1) demontrer que la somme S des racines est egale à x1 +x2 = -b/a et que leur produit P est egal
à x1x2 = c/a
Puisque P(x1)=0 et que P(x2)=0, p(x) s'écrit : P(x)=a(x-x1)*(x-x2)
P(x)=a(x²-Sx+P)=ax²-aSx+P
En identifiant les coeficients, on constate que : b=-aS et c=aP
d'où S=-b/a et P=c/a
2) demontrer alors que x1 et x2 sont solutions de l'equation : ax² - S x + P = 0
x1 et x2 sont donc solution de l'équation P(x)=0 mais comme a est différent de zéro cette équation équivaut à l'équation : x²-Sx+P=0
3) application ; trouver 2 nombres connaissant leur somme 18 et leur somme
72
Les deux nombres sont donc les solutions de l'équation : x²-18x+72
On résoud l'équation et on trouve 6 et 12.
par barbot » 13 Sep 2006, 16:14
barbot a écrit:pour la premiere question je dois tout changer ou ce ke jai ecri c bon?
mais tu a mis qu e
a(x²-Sx+p)=ax²-aSx+P
c'est pas ca plutot .. + aP ??
les gars c'est pour demain et la j'ai rien ecrit sur ma feuille encore svp repondezpar barbot » 13 Sep 2006, 16:21
barbot a écrit:alors????
par Roman » 13 Sep 2006, 16:52
par barbot » 13 Sep 2006, 16:55
Roman a écrit:barbot, faudrait peut etre que tu bosses un peu de ton cote, non ?
Essaye de nous rediger ce que tu marquerais sur ta feuille...
Roman
par Quidam » 13 Sep 2006, 17:21
barbot a écrit:pour la premiere question je dois tout changer ou ce ke jai ecri c bon?
mais tu a mis qu e
a(x²-Sx+p)=ax²-aSx+P
c'est pas ca plutot .. + aP ??
par Quidam » 13 Sep 2006, 17:25
barbot a écrit:la je suis bloquer au 2) et au 3) je comprends pas pourquoi il y aucun calcul dans la question 2 et dans la question 3 comment tu trouve 6 et 12??
svppp repondez
par barbot » 13 Sep 2006, 17:40
Quidam a écrit:Théoriquement, cet exercice vient après le cours sur les équations du second degré. J'ai donc supposé que tu avais suivi ce cours et appris ta leçon. x²-18x+72 est une équation du second degré, que tu sais désormais résoudre. Si ce n'est pas le cas, je ne comprends pas bien le but de l'exercice !
par barbot » 13 Sep 2006, 17:47
barbot a écrit:donc voila ce que je note
1) pour la question 1 je trouve
ax²-asx+aP
2) il y a un probleme voir avec la prof
3) je trouve 2 solutions 6 et 12
quidam c'est bien ca?
par Quidam » 13 Sep 2006, 18:05
barbot a écrit:donc voila ce que je note
1) pour la question 1 je trouve
ax²-asx+aP
2) il y a un probleme voir avec la prof
3) je trouve 2 solutions 6 et 12
quidam c'est bien ca?
par barbot » 13 Sep 2006, 18:07
Quidam a écrit:Pour le 1) laisse cela sous forme factorisée : a(x²-Sx+P)
Sinon, c'est bon !
Mais as-tu appris la résolution des équations du second degré ?
par Quidam » 13 Sep 2006, 18:12
barbot a écrit:et pour le 2 je dois voir avec ma prof lui dire qu'elle s'est trompee?
par barbot » 13 Sep 2006, 18:46
Quidam a écrit:Oui, va falloir ! Enfin, c'est toi qui décides !
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