Exercice type DS/DM maths première ES

[Sakhrom]

Voilà, je suis en première ES, j'ai un peu de mal en maths; Afin de mieux réussir mon contrôle pour lundi, voici un exemple d'exercice type qui tombera obligatoirement.
J'en appelle à votre cerveau parce que à partir du 3)a), je suis bloqué et cela m’empêcherait de réussir mon contrôle de lundi.
Merci d'avance à tous et bon weekend ( de révision :p )

[Manny06]

Voilà, je suis en première ES, j'ai un peu de mal en maths; Afin de mieux réussir mon contrôle pour lundi, voici un exemple d'exercice type qui tombera obligatoirement.
J'en appelle à votre cerveau parce que à partir du 3)a), je suis bloqué et cela m’empêcherait de réussir mon contrôle de lundi.
Merci d'avance à tous et bon weekend ( de révision :p )

il faudrait donner le texte de ton exercice.....

[Sakhrom]

voici l'exercice type :l

Dans une usine de produits cosmétiques, le cout de fabrication journalier d'une creme est donné en centaine d'euros, par : C(q) = 0,02q² + 0,4q + 2 , ou q est la quantité en kilogramme pour que apparatient a l'intervalle [0;25].
Le prix de vente est de 90 euro au kilo et on suppose que toute la production de l'entreprise a été vendue. La recette en centaine d'euro pour q kilo de produits vendus est noté R(q)

1a) exprimer R(q) en fonction de q
je trouve R(q) = 0,09q
b) on note B(q) le bénefice en centaine d'euros pour q kilo de produits vendus
vérifier que B(q) = -0,02q² + 0,5q - 2 pour tout q appartient a [0;25].
je trouve bien ça
c) démontrer que ce bénéfice est de 72€ pour 8 kilo vendus
je trouve bien ça

3)a)étudier les variations de la fonction B sur [0;25]
la je n'y arrive vraiment pas
b) en déduire la production qui génère le meilleur bénéfice pour l'entreprise et calculer ce bénéfice

4) le cout moyen de fabrication CM est défini sur CM(q) = C(q)/q pour tout q appartennant a ]0;25]
étudier les variations de CM sur ]0;25] et en déduire la production pour laquelle le cout moyen est minimal et la valeur de ce cout moyen minimal.

Merci beaucoup d'avance !!!

[Manny06]

voici l'exercice type :l

Dans une usine de produits cosmétiques, le cout de fabrication journalier d'une creme est donné en centaine d'euros, par : C(q) = 0,02q² + 0,4q + 2 , ou q est la quantité en kilogramme pour que apparatient a l'intervalle [0;25].
Le prix de vente est de 90 euro au kilo et on suppose que toute la production de l'entreprise a été vendue. La recette en centaine d'euro pour q kilo de produits vendus est noté R(q)

1a) exprimer R(q) en fonction de q
je trouve R(q) = 0,09q
b) on note B(q) le bénefice en centaine d'euros pour q kilo de produits vendus
vérifier que B(q) = -0,02q² + 0,5q - 2 pour tout q appartient a [0;25].
je trouve bien ça
c) démontrer que ce bénéfice est de 72€ pour 8 kilo vendus
je trouve bien ça

3)a)étudier les variations de la fonction B sur [0;25]
la je n'y arrive vraiment pas
b) en déduire la production qui génère le meilleur bénéfice pour l'entreprise et calculer ce bénéfice

4) le cout moyen de fabrication CM est défini sur CM(q) = C(q)/q pour tout q appartennant a ]0;25]
étudier les variations de CM sur ]0;25] et en déduire la production pour laquelle le cout moyen est minimal et la valeur de ce cout moyen minimal.

Merci beaucoup d'avance !!!

attention
R(q)=0,9q
pour les variations tu calcules la dérivée B'(q)
indication :la dérivée s'annule pour q=12,5