Continuité

[jiyunit]

Bonjour,
quelqu'un pourras m'aider à un exo ?

merci beaucoup



a) j'avais penser de montrer f'(x)=0
b) comme f est C° sur R alors f est dérivable sur R ...
c) je ne vois pas très bien comment commencer pour cette question

[Doraki]

Pourquoi tu veux parler de f' à la question a) alors qu'il s'agit de regarder si la fonction est continue sur R ?

Et puis si f'(x)=0, ça veut dire que f est constante, et j'ai pas l'impression qu'elle le soit.
f(0) = 0 et f(1) = sin(1) <> 0.

b) Une fonction continue n'est pas toujours dérivable .... et puis tu n'as pas montré que f était continue.

[busard_des_roseaux]

bonjour,

i) le seul souci est en x=0 sinon est une composée de deux fonctions infiniement dérivables


ii) que vaut f(0) ?

iii) peux tu trouver une majoration qui te permettre de démontrer que f est continue en x=0

iii) pour le f'(0)
écris le taux d'accroissement et étudie sa limite en x=0