[Dérivées de fonction] Petit problème.

[iB92]

Bonsoir,

Notre professeur de mathématiques a décidé de nous offrir un très joli Devoir Maison pour fêter la rentrée et après une heure et demi de réflexion, je bloque toujours sur la première question, dont la réponse me sera bien évidemment utile pour la suite de l'exercice.

Je souhaiterais donc dérivé la formule mais après avoir retourné la formule dans tous les sens, je ne trouve pas le résultat. Voici la formule en question :



J'aimerais donc, si possible, un peu d'aide pour résoudre ce problème assez fâcheux avec bien évidemment des explications.

Un grand merci en tous cas.

[Trident]

De manière générale, soit deux fonction u et v alors (u/v) ' = (u'v - uv') / (v²)

Tu appliques ta formule tout simplement...

[ (3x+1) / (x+1) ] ' = (u/v) ' avec u(x) = 3x+1 et v(x) = x +1 donc u '(x) = 3 et v ' (x) = 1

Donc u'v - uv' = 3(x+1) - (3x+1)*1 = 3x + 3 -3x - 1 = 2

Et v² = (x+1)²

Bilan :

(u/v)' = 2 / (x+1)²

Donc la dérivée de [ (3x+1) / (x+1) ] est [ 2 / (x+1)² ] sauf erreur de calcul de ma part. :lol3:

[iB92]

Ah, j'ai eu beaucoup de mal à repérer la bonne formule même si je dois avouer qu'après explication, ça semble évident.

Un grand merci en tous cas, votre réponse était très bien détaillée et va m'aider pour la suite.

[iB92]

Ah, j'ai eu beaucoup de mal à repérer la bonne formule même si je dois avouer qu'après explication, ça semble évident.

Un grand merci en tous cas, votre réponse était très bien détaillée.

Par contre, je rencontre déjà un problème à la seconde question, vraiment désolé d'être aussi insistant mais sincèrement, je ne comprends pas.

On me demande de résoudre f'(x) = 0 sauf que je ne comprends pas comment résoudre 2/(x+1)² ...

[Trident]

Ah, j'ai eu beaucoup de mal à repérer la bonne formule même si je dois avouer qu'après explication, ça semble évident.

Un grand merci en tous cas, votre réponse était très bien détaillée.

Par contre, je rencontre déjà un problème à la seconde question, vraiment désolé d'être aussi insistant mais sincèrement, je ne comprends pas.

On me demande de résoudre f'(x) = 0 sauf que je ne comprends pas comment résoudre 2/(x+1)² ...

Re Bonjour, de manière générale une équation de la forme u / v = 0 est équivalente à u = 0 et v différent de 0.
Donc ici 2 / (x+1)^2 = 0 équivaut à 2 = 0 et (x+1)^2 différent de 0, ce qui est absurde car 2 est différent de 0 donc l'équation n'a pas de solution.