bonjour, il faut que je calcul une dérivée et ke je développe l'expression mais je n'ai pas très bien compris comment il faut faire?
pourriez vous me donner quelques conseils?
merci d'avance
Petit souci sur les dérivées
35 messages
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par Emmilia » 27 Oct 2009, 08:47
Bonjour,
Tu connais les formules des dérivées?
Et si tu nous donnais l'expression à dériver pour que l'on puisse mieux t'expliquer?
Tu connais les formules des dérivées?
Et si tu nous donnais l'expression à dériver pour que l'on puisse mieux t'expliquer?
dérivées
par ptiteange » 27 Oct 2009, 08:52
c'est un problème,
Des confitures sont contenues dans des pots de verre de forme cylindrique et de volume 192 cm3
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par :
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
2 a. Développer l'expression .
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme
je ne vois pas trop c'est quelle expression sui faut dérivée?
merci de m'aider
Des confitures sont contenues dans des pots de verre de forme cylindrique et de volume 192 cm3
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par :
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
2 a. Développer l'expression .
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme
je ne vois pas trop c'est quelle expression sui faut dérivée?
merci de m'aider
par Emmilia » 27 Oct 2009, 09:13
Tu n'as pas oublié de compléter par hasard après:
"On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation : " ?e
et
"On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par : " ?
"On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation : " ?e
et
"On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par : " ?
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:16
mon prof m'a envoyé le dm par mail, je pense alors qu'il ya a eu un souci de formatage...
par Emmilia » 27 Oct 2009, 09:18
Oui je pense que c'est cela car après le "par" il a du te donner la fonction f à dériver.
dérivées
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:25
Des confitures sont contenues dans des pots de verre de forme cylindrique et de volume 192 cm3. Q= 3r²+(384/r)
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
f(x)=3x²+(384/x)
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par :
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
6(x-4)(x²+4x+16)
2 a. Développer l'expression f'(x)=(6(x-4)(x²+4x+16))/x²
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme
en effet, mon logiciel n'avait pas mis les fonction
il faut que je commence par faire quoi?
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
f(x)=3x²+(384/x)
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par :
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
6(x-4)(x²+4x+16)
2 a. Développer l'expression f'(x)=(6(x-4)(x²+4x+16))/x²
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme
en effet, mon logiciel n'avait pas mis les fonction
il faut que je commence par faire quoi?
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:29
Des confitures sont contenues dans des pots de verre de forme cylindrique et de volume 192 cm3.
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
Q=3r²+(384/r)
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par : f(x) = 3x²+(384/x)
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
a. Développer l'expression 6(x-4)(x²+4x+16)
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme f'(x) = (6(x-4)(x²+4x+16))/x²
désolé mais tout était encore déplacé
maintenant ca doit etre bon
il faut que je commence par quoi?
On estime que, pour ce volume, la quantité Q nécessaire à la fabrication d'un pot varie en fonction de son rayon r selon la relation :
Q=3r²+(384/r)
L'objet de cet exercice est de déterminer la valeur du rayon r pour laquelle la quantité Q de verre est minimale puis de déterminer r pour une quantité de verre Q = 150.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [2 ; 6] par : f(x) = 3x²+(384/x)
Avec les notations précédentes, on a : Q = f(r)
1.Calculer f(x) où f désigne la dérivée de la fonction f.
a. Développer l'expression 6(x-4)(x²+4x+16)
b. Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme f'(x) = (6(x-4)(x²+4x+16))/x²
désolé mais tout était encore déplacé
maintenant ca doit etre bon
il faut que je commence par quoi?
par Emmilia » 27 Oct 2009, 09:31
Ta fonction f est donc:
=3x^2+\frac{384}{x})
Commence donc comme l'indique ta question par dériver cette fonction. Quelles fonctions usuelles reconnais-tu?
Commence donc comme l'indique ta question par dériver cette fonction. Quelles fonctions usuelles reconnais-tu?
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:39
pour dev l'expression, je multiplie par 6 la première parenthèse ?
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:42
6(x-4)(x²+4x+16)
=(6x-24)(x²+4x+16)
=6xau cube +24x²+96x-24x²-96x-384
=6x au cube -384
=(6x-24)(x²+4x+16)
=6xau cube +24x²+96x-24x²-96x-384
=6x au cube -384
par Emmilia » 27 Oct 2009, 09:47
C'est juste ! ;)
Pour la prochaine réponse, il te suffit de la déduire des deux précédentes ce qui ne devrait pas te poser de problème.
Pour la prochaine réponse, il te suffit de la déduire des deux précédentes ce qui ne devrait pas te poser de problème.
par ptiteange » 27 Oct 2009, 09:51
6x-(384/x²)=(6(x-4)(x²+4x+16))/x²
je dois écrire quoi pour montrer ??
en cours on a jamais montrer des chose comme ça ...
je dois écrire quoi pour montrer ??
en cours on a jamais montrer des chose comme ça ...
par Emmilia » 27 Oct 2009, 09:58
Repars de ta dérivée:
=6x-\frac{384}{x^2})
Mets tout sur le même dénominateur.
Reprends ensuite le développement précédent:
Puisque(x^2+4x+16))=6x^3-384)
, alors on peut dire que:
f'(x)=....
Tu n'as plus qu'à compléter ce que je t'ai dit
Mets tout sur le même dénominateur.
Reprends ensuite le développement précédent:
Puisque
f'(x)=....
Tu n'as plus qu'à compléter ce que je t'ai dit
par ptiteange » 27 Oct 2009, 10:06
f'(x)=6x-(384/x²)
= (6x*x²-384)/x²
=(6xau cube-384)/x²
je met ca sur ma copie ?
puisque (6(x-4)(x²+4x+16))/x²=6xaucube-384, alors on peut dire que f'(x)=(6(x-4)(x²+4x+16))/x²
c'est correct ?
= (6x*x²-384)/x²
=(6xau cube-384)/x²
je met ca sur ma copie ?
puisque (6(x-4)(x²+4x+16))/x²=6xaucube-384, alors on peut dire que f'(x)=(6(x-4)(x²+4x+16))/x²
c'est correct ?
par Emmilia » 27 Oct 2009, 10:10
Oui c'est exactement ça.
N'hésite pas à expliciter ton calcul et donc à indiquer par exemple ta démarche:
On réduit au même dénominateur.
Ca passe plutot bien sur des démonstrations assez courtes comme celle-ci, et cela montre que tu as bien compris.
N'hésite pas à expliciter ton calcul et donc à indiquer par exemple ta démarche:
On réduit au même dénominateur.
Ca passe plutot bien sur des démonstrations assez courtes comme celle-ci, et cela montre que tu as bien compris.
par Emmilia » 27 Oct 2009, 10:13
Oui c'est exactement ça.
N'hésite pas à expliciter ton calcul et donc à indiquer par exemple ta démarche:
On réduit au même dénominateur.
Ou encore tu peux aussi dire:
D'après la questions précédente on sait que:
donc on a: f'(x)=..
Mais le "puisque..alors on peut dire que.." fonctionne aussi!
Ca passe plutot bien sur des démonstrations assez courtes comme celle-ci, et cela montre que tu as bien compris.
N'hésite pas à expliciter ton calcul et donc à indiquer par exemple ta démarche:
On réduit au même dénominateur.
Ou encore tu peux aussi dire:
D'après la questions précédente on sait que:
Mais le "puisque..alors on peut dire que.." fonctionne aussi!
Ca passe plutot bien sur des démonstrations assez courtes comme celle-ci, et cela montre que tu as bien compris.
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