Petit exo sur les dérivées / "antidérivées" :)

[Trident]

Bonjour à tous, je bloque sur une petite questionnette dans un exo sur les primitives (ou antidérivée :ptdr: )

On a au début deux fonctions , celle qui a x fait correspondre cos x * cos 2x qu'on nomme f (x).

Et celle qui a x fait correspondre sin x * sin 2x qu'on nomme g (x).

On nous demande la primitive de f - g , je trouve 1/3* sin (3x).

On nous demande la primitive de f + g, je trouve - sin (-x).

( Primitives trouvées grâce au fait que f - g = cos (3x) avec les formules d'addition et f +g = cos (- x) )
.

Puis avec les primitives de f - g et f+g on nous demande d'en déduire les primitives de f et de g, ça a l'air tout simple, mais je bloque bizarrement là. :hum:

[sad13]

dsl d'étre hors sujet mais d'où vient ton appellation "antidérivée"?

[Trident]

dsl d'étre hors sujet mais d'où vient ton appellation "antidérivée"?

antidérivée = primitive.

Ça vient de l'anglais.

[Trident]

Sinon, à part ça, de l'aide s'il vous plaît ?

[Sh0nty]

Bonjour Trident,

Tu connais et , ne peux-tu pas exprimer et en fonction et ??

PS : cos(-x) = cos(x) et -sin(-x) = sin(x)

Sh0nty

[Trident]

Primitive de f-g =1/3 * sin (3x)

Primitive de f - Primitive de g = 1/3 * sin (3x)

Primitive de f = 1/3 * sin (3x) + Primitive de g


Par ailleurs, Primitive de f+g = sin (x)

Primitive de f + Primitive de g = sin (x)

Primitive de f = sin(x) - Primitive de g

Donc sin (x) - Prim g = 1/3 * sin (x) + Prim g

Prim g = [sin (x) - 1/3 * sin x ] * 1/2

Sauf erreur de ma part, on fait la même chose pour Primitive de f.

Merci Sh0nty.