Exo

[georges]

Bonjour, voici l'exercice :

Le demi-périmètre d'un champ rectangulaire est de 130m. Le propriétaire dit : "si je retranche 3m à la largeur et si j'ajoute 5m à la longueur, j'obtiens un nouveau rectangle dont l'aire est supérieure de 650m² à l'aire du premier rectangle".

A t'il raison ? Est-ce possible ?





Merci d'avance

[Sylviel]

soit l la largeur initiale, L la longueur. Soit A1 l'aire initiale, A2 la nouvelle aire.
1) Exprimes une première équation (avec le demi-périmètre) reliant l et L.
2) Lien entre A1 et A2 ?
3) Exprime A1 avec l et L.
4) Exprime A2 avec l et L.
5) Donnes une seconde équation avec l et L.
6) Résouds

[georges]

l+L=130
A2=A1+650
A1=Ll
A2=(l-3)(L+5)

Ll+650=(l-3)(L+5)
Ll+650=Ll+5l-3L-15
635=5l-3L

l+L=130
5l-3L=635
3l+3L=390
8l=1025
l=128,125
L=130-128,125=1.875

A1=128,125*1,875=240,234375
A2=(128,125-3)(1,875+5)=860,234375

A2-A1=860,234375-240,234375=620

Il n'a pas raison, ce n'est pas possible

[Sylviel]

l+L=130
A2=A1+650
A1=Ll
A2=(l-3)(L+5)

Ll+650=(l-3)(L+5)
Ll+650=Ll+5l-3L-15

Jusque là je suis d'accord.
Après tu as fait des erreurs. Je te suggère d'utiliser la première relation (l+L=130) pour ne garder qu'une seule inconnue. Il faudra ensuite vérifier que tu as bien ce que tu attends...

[georges]

5l-3L=665
l+L=130

3l+3L=390
8l=1055
l=131,875

131,875+L=130
130-131,875=L=-1,875

L ne peut pas être négatif, donc il a tord

[Sylviel]

Je ne comprends pas d'où viens ton 3l + 3L=390 :triste: ?

[georges]

L+l=130
*3
3L+3l=390

[Sylviel]

ok, bien vu. ça me parait bon.