Résoudre une équation

[Dorian9261]

Bonsoir,
Quelqu'un sait comment résoudre cette équation : 72-8x = 9y ?
Merci d'avance =)

[Dlzlogic]

Bonjour,
Quelle est l'inconnue?

[Dorian9261]

L'inconnue est x

[Dlzlogic]

Alors, où est le problème ?

[Dorian9261]

J'ai trouvé la solution mais je pense que ce que j'ai fait est faux par rapport a l'énoncé de mon problème je pense avoir fait le mauvais calcul, pouvez-vous m'aider à résoudre la question 3 de ce DM?
L'énoncé :
Caroline doit réaliser des sapins pour décorer sa table pour le réveillon de Noël, en découpant dans un triangle isocèle vert plié en deux.

La base et la hauteur du sapin mesurent 8 cm. Pour des raisons esthétiquess, la surface verte restante doit réprésenter 80% du triangle de départ.
On modélise la situation par le triangle ABC isocèle en A où BC = 8 cm ; AI = 8 cm où I est le milieu de [BC].
M est un point du segment [AI]. La parallèle à (BC) passant par M coupe les segments [AB] et [AC] en N et P.
On souhaite déterminet la position de M de façon que la somme des aires des triangles ANP et MBC soit égale à 80% de l'aire du triangle ABC.
On pose x = MI et f(x) la somme des aires des triangles ANP et MBC.

1. Réaliser une figure.
2. A quelle intervalle appartient la variable x ?
3. Exprimer f(x) en fonction de x. (Conseil : utiliser le théorème de Thalès pour exprimer NP en fonction de x).
4. a. En s'aidant de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f (prendre 1cm comme unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 unités sur l'axe des ordonnées).
b. Répondre graphiquement au problème.
5. a. Montrer que f(x) = 1/2[(x-4)²+48].
b. Résoudre algébriquement le problème et comparer avec les résultars obtenus à la question 4.

merci beaucoup

[Dorian9261]

S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider?

[Dlzlogic]

Oui, on peut vous aider, mais pour ça, il faudrait que vous nous disiez ce que vous ne comprenez pas.

[Dorian9261]

Je n'arrive pas à exprimer f(x) en fonction de x en utilisant le théorème de Thalès

[Dlzlogic]

Comme on vous conseille d'utiliser le théorème de Thalès, dans votre figure, que peut-on écrire comme relations d'égalité entre les longueurs des côtés ?

[Dorian9261]

AN/AB = AP/AC = NP/BC
Or AB = AC = 9 cm et BC = 8 cm
Alors AN/9 = AP/9 = NP/8

Mais il me manque une valeur pour pouvoir faire un produit en croix et exprimer NP

[Dlzlogic]

Oui, c'est ça.
Vous devriez bien trouver un moyen d'exprimer AM en fonction des éléments qu'on vous a donnés.

[Dorian9261]

AM = 8 - IM ?

[Dlzlogic]

Et IM a été précisé dans l'énoncé.

[Dorian9261]

AM = 8 - x
x = 8 - AM

Mais je ne comprend pas comment le théorème de Thalès puisse aider à exprimer f(x) en fonction de x