Résoudre une équation avec une fonction

par **pra95** » 29 Nov 2008, 15:28

La fonction f est définie sur I=]-1;+

[ par f(x) =

Et pour tout x de I :
f(x) = x -

-

Il faut démontrer que, pour tout x de I : f(x) < x

Après avoir remplacer f(x) par la 2éme égalité j'ai trouvé ce résultat : -3 < x
Est-ce le bon ? et je voudrais savoir comment justifier que c'est le bon ?

par **guigui51250** » 29 Nov 2008, 16:01

pra95 a écrit:Après avoir remplacer f(x) par la 2éme égalité j'ai trouvé ce résultat : -3 < x
Est-ce le bon ? et je voudrais savoir comment justifier que c'est le bon ?

dans l'absolu, ton résultat est bon mais regarde ton ensemble de définition et tu véras que ça change

par **pra95** » 29 Nov 2008, 16:03

guigui51250 a écrit:dans l'absolu, ton résultat est bon mais regarde ton ensemble de définition et tu véras que ça change

Oui, c'est pour ça que je demande, sinon il faut faire quoi pour démontrer ?

par **Zweig** » 29 Nov 2008, 16:08

Salut,

Clairement

(pourquoi ?)

Il reste alors à montrer que

Je te laisse finir en t'aidant de la définition de

.

par **pra95** » 29 Nov 2008, 16:10

Zweig a écrit:Salut,

Clairement (pourquoi ?)

Il reste alors à montrer que

Je te laisse finir en t'aidant de la définition de .

Puis-je savoir comment ta trouver cette inégalité ?

par **Zweig** » 29 Nov 2008, 16:14

Oui, j'ai utilisé le fait qu'un carré est toujours positif, donc

, alors

donc

et

donc

par **pra95** » 29 Nov 2008, 16:24

Zweig a écrit:Oui, j'ai utilisé le fait qu'un carré est toujours positif, donc , alors donc et donc

dsl mais j'ai rien compris, c'est quoi une pierre deux coups ? :stupid_in

par **pra95** » 29 Nov 2008, 16:31

C'est bon j'ai compris, merci de ton aide !

Solution :
f(x) 0 (car -1 -1

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