Comment résoudre une équation à 2 inconnues

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Isabelle69
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Comment résoudre une équation à 2 inconnues

par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 20:01

Isabelle69 a écrit::mur:
Bonjour tout le monde.
Nouvelle sur ce forum, j'espère que quelqu'un pourra m'aider.
Je m'arrache les cheveux avec des exercices de maths sur des équations à 2 inconnues...
Je dois résoudre les équations suivantes :

Résoudre par addition
3x + y = -2
4x + 5y = 3

et

x/2 -y/8 = 0
x + y = 3/2

Si quelqu'un peu m'aider, m'expliquer comment je dois faire... malgré mes cours, je cale. :briques:

Merci à toutes et à tous.


NB : je tiens à préciser que j'ai arrêté les études depuis 15 ans !!!



Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 10 Juin 2008, 20:05

Salut, c'est plutôt du programme de 3 ème ça ! Et essaye par substitution vu que tu as un y déjà isolé dans la première.

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 20:58

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, c'est plutôt du programme de 3 ème ça ! Et essaye par substitution vu que tu as un y déjà isolé dans la première.


Merci Timothé mais la 3ème pour moi, c'est très très loin (une bonne vingtaine d'année !!!!) alors désolée si je me suis trompée.

En tout cas, je dois résoudre ces équations par addition sachant que ci-dessous, il s'agit d'une seule et même équation à additionner... Il est là mon problème.
3x + y = -2
4x + 5y = 3

Merci tout de même.

Clembou
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par Clembou » 10 Juin 2008, 21:06

Isabelle69 a écrit:Merci Timothé mais la 3ème pour moi, c'est très très loin (une bonne vingtaine d'année !!!!) alors désolée si je me suis trompée.

En tout cas, je dois résoudre ces équations par addition sachant que ci-dessous, il s'agit d'une seule et même équation à additionner... Il est là mon problème.
3x + y = -2 (L1)
4x + 5y = 3 (L2)

Merci tout de même.


Bonsoir,

Pour faire plus simple, tu peux numéroter tes équations (comme en haut)... Pour résoudre ce système, il faut qu'à la ligne 2, tu dois retrouver une équation avec que des y grâce à des opérations élémentaires avec la ligne 1.

Par exemple, ici, pour te retrouver avec des y à la ligne 2 tu dois faire : 4L1 - 3l2 et ensuite tu remplaces la valeur de y dans L1...

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:10

Dr Neurone a écrit:Bonsoir Isabelle69 ,

Tu as compris le coup , ou tu souhaites une leçon sur mesure ?


Bonsoir Dr Neurone,
Pour être franche, j'ai l'impression qu'on me parle une langue étrangère que je ne connais pas... :hum:
C'est une catastrophe !!!!
Je ne sais pas comment m'en sortir.

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:12

Pas de problème ma grande , quels sont tes derniers souvenirs sur les équations ? S'il t'en reste , naturellement.

connaissances préliminaires : Sais-tu par exemple résoudre une équation du 1er degré à 1 inconnu ? Si c'est du chinois on va voir çà tranquilos , ok ?

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:27

Isabelle69 a écrit:Merci, ça fait plaisir !!!! Mdr....
Pour être honnête, je n'ai aucun souvenirs de mes cours de maths du collège et les supports de cours sur lesquels je travaille (cours par correspondance) me laissent perplexe...
A l'époque, j'ai choisi des études où il n'y avait plus de maths pour le bac et le BTS (c'est pour dire comme j'aime cette matière).

çà ne t'a pas géné pour devenir une grande fille pleinement épanouie ,je vois !
Et tu as des regrets à présent ... ou des remords ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:32

Je n'ai pas de regrets car je pense que ça ne sert à rien d'en avoir... A l'époque, je ne pensais pas m'orienter dans le métier que j'exerce aujourd'hui (comptable) et je ne pensais pas reprendre mes études près de 15 ans après avoir obtenu mon BTS (en secrétariat) ...

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:35

Très bien . Donc il s'agit du 2nd souffle , pas tous l'ont donc je t'en félicite .
On y va en petites foulées ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:37

Dr Neurone a écrit:Très bien . Donc il s'agit du 2nd souffle , pas tous l'ont donc je t'en félicite .
On y va en petites foulées ?


C'est vrai que c'est pas facile tous les jours de reprendre ses études, 15 après, de gérer le quotidien (boulot, maison), ma fille de 6 ans et de faire des devoirs...
Alors oui, je veux bien y aller en petites foulées ; ça ne pourra que m'aider...
Merci encore.

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:39

Prenons le 1er exercice :
3x + y = -2
4x + 5y = 3
Il s'agit là d'un "système de 2 équations à 2 inconnues" , x et y.
L'idée c'est de déterminer x et y on est ok ?
Plusieurs méthodes existent pour arriver à tes fins .Tu souhaites la plus facile je présume ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:40

Jusque là, je suis d'accord...

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:44

Aujourd'hui on va donc voir le système dit "d'addition" ,
Il s'agit d'éliminer les y pour obtenir les x dans un 1er temps .
Combien y a-t-il de y dans la 1ere équation puis dans la 2ème ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:46

Pour moi, dans la première équation, il y a 1y et 5y dans la 2nd équation ?...

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:48

Parfait !
On va donc multiplier la 1ère équation tout par - 5 et çà donne :
-15x - 5y = +10
4x + 5y = 3
çà va toujours ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:51

Si je comprends bien, en multipliant par -5 la première équation, cela me permet ensuite "d'éliminer" les y pour trouver les x ????

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 22:53

Tu as gagné l'Euro avant la fin de la compétition ma parole!
Donc tu additionnes ces équations , les torchons avec les torchons et les serviettes avec les serviettes
-15x - 5y = +10
4x + 5y = 3
ce qui donne (-15 x + 4x) + (-5y + 5y ) = 10 + 3
d'ou - 11x = 13 soit x = -13 / 11

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 22:57

Dr Neurone a écrit:Tu as gagné l'Euro avant la fin de la compétition ma parole!


Merci pour le compliment !!! :we:

Dr Neurone
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par Dr Neurone » 10 Juin 2008, 23:01

çà infuse lentement dans la cafetière ?
Enfin tu reportes la valeur de y dans l'une des équations de départ ( la 1ere est plus simple) et tu obtiens x. Essaie de le calculer , je ferais le prof dans ce jeu , ok ?

Isabelle69
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par Isabelle69 » 10 Juin 2008, 23:04

Si je remplace le x de la première équation par 13/11 que nous venons de trouver, cela fait 3(-13/11)+y= -2 ???
Mais après ?....

 

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