quelqu'un peut m'aider à résoudre cette exercice? Je ne comprends pas la solution...
Je mets le lien de l'exercice, c'est plus lisible.
C'est l'exercice 1:
http://mp.cpgedupuydelome.fr/mesexos.php?idSect=367
Je résous l'équation caractéristique équivalente à coefficients complexes et je trouve delta= -15+8i
Ensuite je cherche la racine carré de delta (racine carré d'un nombre complexe) en résolvant le système:
-15 = x^2 + y^2
8 = 2xy
racine de ((-15)^2 + 8^2) = 17 = x^2 + y2
Je trouve deux solutions: x=1 et y=4 ou x=-1 et y=-4 (j'imagine que je ne devrais pas avoir deux solutions, ou que l'une doit s'éliminer...)
et je remplace dans la formule pour trouver les solutions de l'équation caractéristique : X=(-b+x)/(2a) et Y=(-b+y)/(2a)
ce qui donne : X=2-i et Y=(7-2i)/2
ou X=1-i et Y=(-1-2i)/2
donc Un = lambda*X^n + mu*Y^n
Mais ce n'est pas la bonne solution d'après la correction de l'exercice...quelqu'un peut-il me donner la bonne marche à suivre?
Merci
