Suite récurrente linéaire double

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kmi
Membre Naturel
Messages: 38
Enregistré le: 14 Sep 2008, 09:51

suite récurrente linéaire double

par kmi » 14 Sep 2008, 09:57

bonjour, je me trouve face à un exercice impossible à démarrer pour moi :
soit (Un) et (Vn) définies par Uo=1 et Vo=-1 et qqsoit n appartenant à N :
Un+1=Un-6Vn
Vn+1=-Un+2Vn
Il faut trouver une relation de récurrence linéaire double vérifiée par (Un).
Merci d'avance si vous arrivez à m'aider!



alben
Membre Irrationnel
Messages: 1144
Enregistré le: 18 Mai 2006, 23:33

par alben » 14 Sep 2008, 10:11

Bonjour,
Il s'agit d'éliminer v dans la relation. Pour cela tu commences par exprimer en fonction de à partir de ta première relation. Cela te permet de trouver en augmentant tous les indices d'une unité.
Il ne te reste plus qu'à remplacer dans la seconde relation

kmi
Membre Naturel
Messages: 38
Enregistré le: 14 Sep 2008, 09:51

par kmi » 14 Sep 2008, 10:41

merci pour ton aide. En fait j'ai trouvé la même solution en partant directement de Un+2 en fonction de Un+1 et Vn+1 puis j'ai remplacé Vn+1, ce qui me donnait des Vn que j'ai remplacés aussi et donc trouvé la réponse :p

 

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