Suite récurrente linéaire double
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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kmi
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par kmi » 14 Sep 2008, 09:57
bonjour, je me trouve face à un exercice impossible à démarrer pour moi :
soit (Un) et (Vn) définies par Uo=1 et Vo=-1 et qqsoit n appartenant à N :
Un+1=Un-6Vn
Vn+1=-Un+2Vn
Il faut trouver une relation de récurrence linéaire double vérifiée par (Un).
Merci d'avance si vous arrivez à m'aider!
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alben
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par alben » 14 Sep 2008, 10:11
Bonjour,
Il s'agit d'éliminer v dans la relation. Pour cela tu commences par exprimer
en fonction de
à partir de ta première relation. Cela te permet de trouver
en augmentant tous les indices d'une unité.
Il ne te reste plus qu'à remplacer
dans la seconde relation
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kmi
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par kmi » 14 Sep 2008, 10:41
merci pour ton aide. En fait j'ai trouvé la même solution en partant directement de Un+2 en fonction de Un+1 et Vn+1 puis j'ai remplacé Vn+1, ce qui me donnait des Vn que j'ai remplacés aussi et donc trouvé la réponse :p
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