Suite récurrente linéaire d'ordre 2

[makki]

Bonjour à tous donc voila j'ai un gentil devoir maison et j'ai quelques problèmes avec un des exercices. C'est une question sur les suites linéaire d'ordre 2 et donc il faut faire un discriminant. J'obtiens un delta négatif sauf que on a pas vraiment vu ce cas en cours. Est ce qie vous pouvez me donner une piste pour que j'avance.

Voila l'énoncé:
soit dn la suite définie par dn+2=1/2 dn+1 + 1/4 dn pour n>=1 et d1=d2=1

Et il faut déterminer dn

Donc voila j'espère que vous pourrez m'aider sinon pas grave ;)

[Maxmau]

Bj
L’équation caractéristique est : 4r² - 2r – 1 =0
Elle admet des racines réelles il me semble

[ghghgh]

oui, tu as deux solutions réelles, donc l'ensemble des solutions est l'ensemble des combinaisons linéaires formées à l'aide des deux racines du polynômes caractéristiques.

Si le discriminant avait été négatif, tu aurais eu un résultat à peu près similaire, en utilisant des combinaisons linéaires des exponentielles^solutions complexes pour décrire un plan vectoriel complexe, ou alors pour décrire un plan vectoriel réel, tu aurais utiliser les combinaisons linéaires avec les parties réelles et sin, cos. Mais tu verras ça en cours :)