Les fonctions de référence.

[Vampirediaries9]

Bonjour,
J'ai un DM à faire, et j'aurai besoin d'aide s'il vous plait, voici l'énoncé :

Dans le cas suivant : préciser les abscisses des points d'intersection des courbes C1 et C2 puis établir les positions de ces deux courbes l'une par rapport à l'autre.
C1 : y= 2/X C2 : y= 2X+3

[Sylviel]

(x,y) sera un point d'intersection si (x,y) vérifie les deux équations
y = 2/x
y = 2x+3

quel équation doit vérifier x ?
Comment la résoudre ?

[Vampirediaries9]

(x,y) sera un point d'intersection si (x,y) vérifie les deux équations
y = 2/x
y = 2x+3

quel équation doit vérifier x ?
Comment la résoudre ?

J'ai essayé une équation : 2/x = 2x+3
mais je sais pas si c'est ça.

[Sylviel]

ben si tu as
y = 2/x
y = 2x+3

alors 2/x = y = 2x+3, donc 2/x=2x+3

Maintenant comment la résoudre ?

[Vampirediaries9]

Pour la première question j'ai réussi à résoudre l'équation, mais c'est surtout pour la deuxième, je vois pas du tout comment faire : établir les positions de ces deux courbes l'une par rapport à l'autre.

[Sylviel]

Il faut regarder si f>g ou si g>f, un bon moyen de faire ceci est de regarder le signe de f-g.

[Vampirediaries9]

Il faut regarder si f>g ou si g>f, un bon moyen de faire ceci est de regarder le signe de f-g.

Donc par exemple je fais : (2/x)-(2x+3) ?

[Sylviel]

oui, et tu en étudie le signe.

[Vampirediaries9]

J'ai fais :
2/x-(2x+3)
après j'ai mis au même dénominateur
2/x-((2x²-3)/x)
ensuite j'ai tout mis sur une même fraction
(-2x²-3x+2)/x
j'ai donc étudié le signe du numérateur car c'est un trinôme du seconde degrés, et donc j'ai obtenu un tableau de signe mais ensuite je ne sais pas comment faire.

[Sylviel]

tu ne sais pas dire, avec le signe de A-B, si A>B ou si A