Exercice de 2nde

[diesel30]

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide . Je n'arrive absolument pas à comprendre cet exercice de mathématique .

Exercice :

Soit ABCD un trapèze dont les diagonales se coupent en O.
La parallèle aux bases passant par O coupe les deux autres côtés en E et F.

1. a. Réaliser une telle figure.

b. Que peut-on conjecturer pour le point O et le segment [EF] ?

2. Démontrer que AC/OC = BD/OD.
Indication : On pourra démontrer puis utiliser l’égalité :

1 + OA/OC = 1 + OB/OD

3. En déduire que AB/OF = AB/EO. Conclure.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider . Merci d'avance !

[messinmaisoui]

Hello Diesel30

Supposons que la // aux bases coupe BC en E et AD en F

Il faut jouer avec le théorème de Thales pour toutes les questions
en considérant les triangles ACD, BCD, ABD et ABC ...

Pour la question 4
OF/AB = OD/BD donc AB/OF = BD/OD
et BD = BO+OD
donc en remplaçant dans BD/OD
on va se retrouver sur l'indication donnée question 2