Exercice fonction 2nde

[sabrina0607]

Bonjour à tous,
Voici ci dessous le genre d'exercice où je bloque complètement j'ai essayé de le résoudre mais je n'y arrive pas.
Pourriez vous tout d'abord me corriger puis m'expliquer comment m'y prendre ?
Merci

ABCD est un carré de côté 10cm. On place un point L sur [AB] puis le point P de [AD] tel que DP= AL.
On note x a longueur de AL en cm et A(x) l'aire de CPL en cm².

1. Faire une figure représentant le problème.

2. a) Exprimer en fonction de x les longueurs BL, DP et AP puis les aires des triangles CDP, PAL et LBC.
* Les longueurs :
BL = AB-x = 10-x cm
DP = AL = x
AP = AD-DP = 10- DP = 10-x cm

* Les aires des triangles : l'aire d'un triangle : B x h / 2
CDP = 10x/2 = 5x cm²
PAL = x(10-x)/2 = 10x-x² = 4x cm²
LBC = 10(10-x)/2 = 100-x/2 = 50-x cm²

b) En déduire l'expression, la nature et l'ensemble de définition de A(x).
Je ne comprends pas cette question.
c) Tracer la courbe représentative de cette fonction.

3. a) On voudrait connaître pour quelle(s) valeur(s) exacte(s) de x l'aire du triangle CPL est égale à 50cm².
b) Pour quelle(s) valeur(s) de x a t-on A(x) > 42 ?

[messinmaisoui]

Hello sabrina0607

2. a) Exprimer en fonction de x les longueurs BL, DP et AP puis les aires des triangles CDP, PAL et LBC.
* Les longueurs :
BL = AB-x = 10-x cm
DP = AL = x
AP = AD-DP = 10- DP = 10-x cm

* Les aires des triangles : l'aire d'un triangle : B x h / 2
CDP = 10x/2 = 5x cm²
PAL = x(10-x)/2 = 10x-x² = 4x cm²
LBC = 10(10-x)/2 = 100-x/2 = 50-x cm²


b) En déduire l'expression, la nature et l'ensemble de définition de A(x).

tu connais l'aire du carré ABCD
tu as l'aire de CDP, PAL et LBC
tu vas donc pouvoir trouver l'aire de CPL en fonction de x
Aire CPL = Aire ABCD - (...)

Le rapport avec un ensemble de définition ? eh bien que se passerait t'il si x = 11 par exemple ?

[annick]

Bonjour :

Le début est entièrement juste.

Puis suivent quelques erreurs :

Tu as écrit :

PAL = x(10-x)/2= 10x-x² = 4x cm² (qu'est devenu le /2 ?) (qu'est-ce que c'est que ce 4x ?)
LBC = 10(10-x)/2 = (100-10x)/2 = 50-5x cm²

Ensuite, quand tu auras les bonnes aires, demande toi pourquoi on te les a fait calculer.
Comment peux-tu trouver A(x) en utilisant ces aires ?

[fm31]

Bonjour à tous,
Voici ci dessous le genre d'exercice où je bloque complètement j'ai essayé de le résoudre mais je n'y arrive pas.
Pourriez vous tout d'abord me corriger puis m'expliquer comment m'y prendre ?
Merci

ABCD est un carré de côté 10cm. On place un point L sur [AB] puis le point P de [AD] tel que DP= AL.
On note x a longueur de AL en cm et A(x) l'aire de CPL en cm².

1. Faire une figure représentant le problème.

2. a) Exprimer en fonction de x les longueurs BL, DP et AP puis les aires des triangles CDP, PAL et LBC.
* Les longueurs :
BL = AB-x = 10-x cm
DP = AL = x
AP = AD-DP = 10- DP = 10-x cm

* Les aires des triangles : l'aire d'un triangle : B x h / 2
CDP = 10x/2 = 5x cm²
PAL = x(10-x)/2 = 10x-x² = 4x cm²
LBC = 10(10-x)/2 = 100-x/2 = 50-x cm²

b) En déduire l'expression, la nature et l'ensemble de définition de A(x).
Je ne comprends pas cette question.
c) Tracer la courbe représentative de cette fonction.

3. a) On voudrait connaître pour quelle(s) valeur(s) exacte(s) de x l'aire du triangle CPL est égale à 50cm².
b) Pour quelle(s) valeur(s) de x a t-on A(x) > 42 ?

Bonjour ,

Ton début d'exercice est bien présenté . Cependant il y a des erreurs dans le calcul des aires des triangles PAL et LBC .

CDP = 10x/2 = 5x cm² est correct mais il vaut mieux écrire Aire triangle CDP = 5x

PAL = x(10-x)/2 est correct mais le développement qui suit est erroné .

LBC = 10(10-x)/2 est correct mais le développement qui suit est erroné .

Une fois que tu auras les bonnes expressions pour les aires des triangles CDP , PAL et LBC ,
tu pourras facilement trouver l'expression de l'aire du triangle CPL qu'on appelle A . C'est cette fonction A(x) qu'on se propose d'étudier : nature et ensemble de définition .