Trigonométrie

par **renardo56** » 28 Oct 2011, 13:59

Bonjour à tous ,jespère me trouver dans la bonne partie .
Voilà je suis en IUT Génie Civil et j'tombe sur un exo de trigo qui me parait tout à fait banal mais qui me pose 2,3 soucis.
Voilà l'équation :
cos(3x+;))=sin(4x+;)/6)

J'ai d'abord essayer de développer avec la formule :
sin(a+b) = sina cosb + cosa sin b
Puis :
cos a * sin b = 1/2 [sin (a+b) - sin (b-a)

Mais cela ne fonctionne pas ,j'ai donc essayer de diviser tout par cos mais je ne vois pas comment aller plus loin lorsque j'obtient :
(3x+;)) = tan(4x+;)/6)

Un ptit coup de pouce ou une astuce pour que je puisse résoudre cet exo ?
Merci d'avance

par **SaintAmand** » 28 Oct 2011, 14:05

Bonjour,

renardo56 a écrit:c essayer de diviser tout par cos mais je ne vois pas comment aller plus loin lorsque j'obtient :
(3x+;)) = tan(4x+;)/6)

Là vous avez fait fort.

, cela n'a même aucun sens.

Un cos peut être transformé en sin (et réciproquement) en appliquant une certaine transformation sur l'argument.

par **renardo56** » 28 Oct 2011, 14:19

Si j'ai bien compris j'ai été chercher beaucoup trop loin et il est possible d'écrire :
cos(3x+;))=cos(;)/2-(4x+;)/6))

Et après je peux enlever les cos et en deduire les valeurs de x donc ?

par **Dlzlogic** » 28 Oct 2011, 14:48

Je me pose une question idiote : votre signe 'n' voudrait-il dire PI ?

par **SaintAmand** » 28 Oct 2011, 14:57

renardo56 a écrit:Si j'ai bien compris j'ai été chercher beaucoup trop loin et il est possible d'écrire :
cos(3x+;))=cos(;)/2-(4x+;)/6))

Et après je peux enlever les cos et en deduire les valeurs de x donc ?

Continuez pour voir...

par **renardo56** » 28 Oct 2011, 15:10

Si,il s'agit du signe Pi :lol3:

cos(3x+;))=cos(;)/2-(4x+;)/6))
3x+;) = ;)/2 -4x -;)/6
7x = -;)/2 -;)/6
7x = -2;)/3 + 2k;)
x = -2;)/21 + 2k;)/7

J'ai bon ? :id:

par **Maxwell-** » 28 Oct 2011, 15:19

Bonjour à tous, ne peut-on pas le résoudre dés la première égalité en disant que ce qu'il y a dans le sinus et le cosinus doivent être congrus modulo pi/2 ?
Sans oublier les 2 cas pour l'égalité de cosinus.
Car il y auras 2 cas ou le cosinus et égal au sinus.
Simple question.

par **SaintAmand** » 28 Oct 2011, 15:20

renardo56 a écrit:J'ai bon ? :id:

Non.

. Faites un dessin.

par **renardo56** » 06 Nov 2011, 17:51

Je ne vois toujours pas .
Si quelqu'un peut m'en dire un peu plus... :)
Merci

par **Dlzlogic** » 06 Nov 2011, 18:12

Que voyez-vous sur votre dessin?

par **GagaMaths** » 06 Nov 2011, 19:39

cos x = cos y

fais un cercle trigonométrique, prends une valeur quelconque pour le cosinus...
quels angles obtiennent le même cosinus ?

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