Exercie de math

[Choute128]

Bonjour ,
J'ai un exercie de math a faire mais je n'y comprend vraiment rien.

Le voila :

Un entrepreneur en bâtiment a le choix entre deux propositions pour se fournir en bêton.
Proposition A : Faire venir une toupie
coût : 50 Euros par metre cube

Proposition B : Fabriquer directement le beton sur le chantier
Frais fixes : 1500Euros
Frais variables : 25euros par metre cube.


1) On note q la quantité, en metre cube , de beton a utiliser.Exprimer en fonction de q :
a) La dépense occasionnée, C1,en euro, dans le cas de la proposition A
b) La depense occasionnée ,C2 , en euro,dans le cas de la proposition B

2) Ressoudre le systeme de deux equation a deux inconnue x et y : y=50x
y=25x+1500
3)Indiquer la quantité de beton pour laquelle la depense occasionnée est la même pour les deux propositions.Indiquer dans ce cas la depense occasionnée.


Ce serait super de m'aider !! Merci

[Adoration_For_None]

Bonjour,

1) On pose q la quantité de mettre cube à réalisée.
a) Avec le forfait A, le coût C1 est de C1=50q.
b) Avec le forfait B, le coût C2 est de C2=1500+25q.

2) On veut résoudre :


On pose (L1) l'équation du haut, et (L2) l'équation du bas, on construit (L2)-(L1).
On obtient .
Ainsi en basculant l'inconnu dans le membre de gauche, en ajoutant , on obtient :

On divise par 25 :
.

Or on sait que et que , donc
.

Ainsi :

3) Pour savoir quand est-ce que les dépenses avec les deux forfaits sont égales, il faut que les deux coûts soit égaux à une même variable y. Ainsi on doit résoudre :


Or nous avons résolu :

à la question précédente.

On en déduit donc que lorsque l'on utilise 60 m³ de béton, avec les deux forfaits on paye 3000€.