Paraboles

par **Maloucha** » 26 Oct 2011, 15:25

Bonjour , merci de m'aider !

Soit m un réel non nul et F la famille des paraboles Pm d'équation : y = mx2 + 2(m+1)x - 3m .

1) a) Conjecturer que les paraboles P1 , P2 et P-1 ont deux points communs A et B .
b) Démontrer que toutes les courbes Pm ont deux points communs dont on déterminera les coordonnées .

Merci d'avance !

par **Sylviel** » 26 Oct 2011, 15:26

Que vaut P1, P2, et P-1 ? Peux tu les tracer pour conjecturer ce que l'on te demande ?

par **Maloucha** » 26 Oct 2011, 15:31

Bah p1 correspond à : 1 * x² +2(1+1)x -3*1
= x² + 4x -3

p2 = 2x² + 6x - 6

p-1= -x² +3

je pense !

par **XENSECP** » 26 Oct 2011, 15:35

Trouves les points d'intersection en égalisant les équations :)

par **Sylviel** » 26 Oct 2011, 15:36

Trace les, et remarque qu'elles ont 2 points en commun.

Pour le montrer il faut déterminer ces deux points, c'est à dire trouver les x tel que
... = ... (intersection de P1 et P2)
puis vérifier que les points (...,...) et (...,...) sont aussi sur P-1

par **Maloucha** » 26 Oct 2011, 15:36

Ah ouiii ! merci beaucouup :)
mais comment faire pour démontrer que toutes les courbes Pm ont deux points communs dont on determinera les coordonnés ?

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