Exercices non-compris sur les PARABOLES

[elef]

Bonjours a tous ! Alors voila , j'ai un DM a faire pour le 8 mars et je suis bloqué déja dessu depuis le 27 fevrier donc 2 jours . Je n'est pas fait une seul question sur ce DM,je tiens a votre aide car je ne sait plus quoi faire . Merci de bien vouloir m'aider.
Ex1:

En janvier 2000, M.Dupont a créé une petite entreprise qui fabrique des ordinateurs haut de gamme.Pour des raisons matériel et de personnel,l'entreprise ne peut pas fabriquet plus de 28 ordinateurs par mois.
On suppose que l'entreprise parvient a vendre toute sa production,quelque soit le nombre d'ordinateur fabriqués.

(Partie A comprise)

Partie B:Etude de la fonction bénéfice
Les fonctions r et c sont définies dans l'intervalle [0;28] par :
r(x)=35x et c(x)=x²+5x+125
1) La fonction B donnant le bénéfice en fonction du nombre x d'ordinateurs produits et vendus, est définie dans l'intervalle [0;28] par B(x)=r(x)-c(x)

a)Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que B(x) = -(x-15)²+100

b)Donner les variations de B sur l'intervalle [0;28] et dresser son tableau de variation.

c)Quel est le bénéfice maximal ? Quel nombre d'ordinateurs M.Dupont doit-il produire et vendre pour l'atteindre ?

2)Representer B graphiquement sur [0;28] en prenant les unités suivantes : 1cm pour 2 ordinateurs en abscisses et 1cm pour 20 centaintes d'euros en ordonnées .

Donc voila , je vous remercies de votre aide .
Sincère salutation et a bientôt :happy2:

[ned aero]

Bonjour,

faire B(x)=r(x)-c(x) = 35x -(x²+5x+125) n'est pas bien difficile...

vérifier que B(x) = -(x-15)²+100, il suffit de développer et de montrer que c'est égal à ce que tu trouves pour 35x -(x²+5x+125)

variations de B ==> calculer B' , déterminer son signe et en déduire les variations de B

[elef]

donc = 124x ?

[ned aero]

c'est quoi pour toi 124x ?

[elef]

he bien j'ais fait -->(35x)-(x²+5x+125) --> (35x)-(36x+125) donc 124x jpense

[ned aero]

et que sont devenus x² et 125?

On ne peut additionner et soustraire que des termes de même nature (les x² avec les x²; les x avec les x et les nombres avec les nombres)

[elef]

Dans mon cas a moi je ne c'est pa comment on fait , pourrait tu m'expliquer ?

[ned aero]

la recette est 35x et tu dis que le bénéfice est 124x, cela voudrait dire pour toi que le bénéfice est plus grand que la recette ....donc ce n'est pas logique


B(x)= (35x)-(x²+5x+125) = 35x-x²-5x-125= (-x²)+(35x-5x) -125

= -x² +30x - 125

visiblement ce n'est pas la même chose que 124x

[elef]

lol ba oui tu a raison ! j'étais a l'ouest moi fiouuuu j'ais bien compris Merci beaucoup !

[elef]

Et comment on fait pour trouver les variations de B ? (Question b)