Paraboles et translation 1ère S

[bb-game]

Bjr, je vous serais reconnaissant de m'aider

Soit les fonctions f et g definies sur IR par : x² - 2x - 3 et g(x) = -1/2x² - 2x + 3

1.a Vérifier que f(x) = (x-1)² - 4 et en déduire que la courbe C de la fonction f est l'image de la parabole P d'équation y=x² par une translation dont on indiquera le vecteur. Verifier en obtenant sur l'écran d'une calculatrice les courbe C et P

note perso : pr verifier que f(x) = machin c bon j'ai trouvé mais c le reste qui pose prblème.

b. Determiner les nombres réels a et b tels que :
g(x) = -1/2 (x+a)²+b

En déduire que la courbe T representative de la fonction g est l'image de la parabole P' d'équation y = -1/2x² par une translation dont on indiquera le vecteur. Verifier à l'aide d'une calculatrice graphique.

note perso : j'ai trouver les nombres a et b, mais j'ai toujours le meme problème pour les vecteurs.

2a. Sur l'écran de la calculatrice obtenir uniquement les courbes C et T.
b. Determiner graphiquement puis algebriquement les coordonnées des pts d'intersection de C et T.

c.Déterminer algèbriquement le signe de la différence f(x) - g(x)
Donner une interpretation graphique de ce signe

merci par avance de votre aide