Analyse

[didjo]

bonjour voici mon problème:

j'ai cette égalité

;)(3+;)(3+;)(3+;)(3+;))) ) ) =(1+;)13)/2

on a fixé p>0 et X1=;)p , Xk+1= ;)(p+Xk)

j'ai prouvé qu'il existait des M tel que ;)(p+M)
on me demande maintenant de déterminer la valeur lim x= lim Xk quand k tend vers infini et de justifier l'égalité

j'ai posé: X= lim ;)(p+Xk)
X=lim ;)(3+Xk)
x2= lim 3 + Xk
x2= 3 + lim Xk
et ensuite je ne sais pas comment simplifié tout ça pour y arrivé puisque la suite converge vers la 2ème partie de l'égalité de l'énoncer...

quelqu'un peut-il m'aiguiller merci d'avance...

[Le_chat]

Salut à toi! Tu as l'idée, mais tu t'es en peu emmêlé les pinceaux entre les 3 et les p.

Donc ta suite converge vers une limite, tu as du le montrer dans les questions précédentes. On appelle x cette limite. (Xn+1) converge aussi vers x.

Or, Xn+1=;)(p+Xn). En faisant tendre n vers + l'infini, on obtient: x=;)(p+x), que tu sais résoudre je pense :lol3:

[didjo]

mais bien sûre...c'est tout simple en fait je me compliquais la tache...
merci bcp pour ton éclaircissement...
bonne soirée