Statistiques

par **seethis** » 15 Oct 2011, 12:27

Bonjour,

Je souhaiterais faire vérifier cet exercice concernant les statistiques.

Voici mes réponses :

Moyenne : 11,05
Mediane: 11,18
Q1 :38
Q3: 114

Variance :5500,23
Ecart type :74,16

Et voici le tableau en rapport.

Merci
[img][IMG]http://img64.imageshack.us/img64/309/capturedcran20111014213.png[/img]

par **Exquise Sensation** » 15 Oct 2011, 12:46

seethis a écrit:Bonjour,

Je souhaiterais faire vérifier cet exercice concernant les statistiques.

Voici mes réponses :

Moyenne : 11,05
Mediane: 11,18
Q1 :38
Q3: 114

Variance :5500,23
Ecart type :74,16

Et voici le tableau en rapport.

Merci
[img][IMG]http://img64.imageshack.us/img64/309/capturedcran20111014213.png[/img]

Aucun de tes résultats ne te fait douter? Par exemple la moyenne.. Tu la trouves cohérente?

par **seethis** » 15 Oct 2011, 12:54

Je ne vois pas l'erreur , pour calculer la moyenne j'ai simplement pris le centre de chaque classe ,multiplié par l'effectif de chaque classe et divisé par l'effectif total..

par **Exquise Sensation** » 15 Oct 2011, 13:12

seethis a écrit:Je ne vois pas l'erreur , pour calculer la moyenne j'ai simplement pris le centre de chaque classe ,multiplié par l'effectif de chaque classe et divisé par l'effectif total..

Oui oui je pense pas qu'il y ait d'erreur j'ai lu le tableau à l'envers ^^ difficile lendemain de soirée!
Ce que tu as fait m'a l'air correct en ordre de grandeur. ; )

par **seethis** » 15 Oct 2011, 13:44

:lol3: merci c'est juste pour la variance et l'écart type que je voulais faire vérifier étant donné que je viens juste de l'apprendre

par **Dlzlogic** » 15 Oct 2011, 14:39

Bonjour,
L'écart-type est égal à la racine de la somme des carrés des écarts à la moyenne, divisée par (n-1)
Je ne l'ai pas calculée, mais si vous n'avez pas lait de faute, ça doit être ça.
Comme on doit admettre que ces valeurs sont conforme à la répartition normale, l'écart probable est l'écart correspondant à la limite entre les écarts inférieurs et les écarts supérieurs.
Il y a donc un effectif de 81 pour lequel l'écart à la moyenne est inférieur à l'écart probable, soit 40 inférieurs à la moyenne et 40 supérieurs.
L'écart-type est les 3/2 de l'écart probable, donc avec un petit dessin, je trouve à peu près 4.5.
Vous savez, une moyenne de 11/20 et un écart-type de 74, c'est pas très vraisemblable.

par **seethis** » 15 Oct 2011, 14:47

J'essaye de chercher ou je me suis trompé mais je ne trouve pas :mur:

par **Dlzlogic** » 15 Oct 2011, 14:58

Vous avez calcule l'écart-type en prenant la racine carrée de la variance OK
Mais comment avez-vous calculé la variance ? Quelle méthode, quelle formule ?

par **seethis** » 15 Oct 2011, 15:26

V= (6-11,05)²+(x2-11,05)²+ ...../total effectif soit 152

par **Dlzlogic** » 15 Oct 2011, 15:45

Si j'ai bien compris (valeurs arrondies de tête)
(6 - 11.05)² = 25
(53 -11.05)² = 1700
.....
Donc vous soustrayez des notes à un nombre d'élèves. C'est assez normal que ça ne marche pas.

par **seethis** » 15 Oct 2011, 16:04

Donc il faut le faire avec le centre des moyennes ce qui donnerait une variance de 32.25 environ et un ecart type de 5,6 ?
Merci

par **Dlzlogic** » 15 Oct 2011, 18:14

Montrez moi exactement vos calculs, il y a un petit piège, et je n'ai pas fait le calcul.

par **seethis** » 15 Oct 2011, 19:32

(2.5-11)²+(7.5-11)²+(12.5-11)²+(17.5-11)² /152 (effectif total)
Désolé si je fais n'importe quoi j'ai seulement commencer a aborder la formule et je ne suis pas logique.

par **Dlzlogic** » 15 Oct 2011, 22:02

seethis a écrit:(2.5-11)²+(7.5-11)²+(12.5-11)²+(17.5-11)² /152 (effectif total)
Désolé si je fais n'importe quoi j'ai seulement commencer a aborder la formule et je ne suis pas logique.

Oh, rassurez-vous vous êtes là pour apprendre, nous, on essaye de vous aider, donc pas de problème. :zen:

Donc, je m'en doutais un peu, vous êtes tombé dans le piège, les exo, c'est fait pour ça;
L'écart-type est l'écart moyen quadratique (moi j'appelle ça l'emq)
Combien de notes se situent entre 0 et 5, combien entre 5 et 10 etc. ?
L'écart-type c'est la moyenne des carrés de tous les écarts.

Un point particulier, mais qui demande plus de détails, il faut diviser par 151 (cad n-1).
Par ailleurs, je suis un peu étonné que votre formule donne effectivement quelque-chose proche de 5.
On verra la suite demain.

par **seethis** » 16 Oct 2011, 16:40

Merci ,
Entre 0-5 il y a 6 notes (effectifs)
Je suis tombé dans le piege en oubliant les effectifs ? il faudrait faire effectif x (centre de la classe -moyenne generale )² soit 6(2.5-11)²

par **Dlzlogic** » 16 Oct 2011, 17:11

Bonjour,
Oui, c'est exactement ça.
De la même façon que vous avez calculé la moyenne, vous calculez maintenant la moyenne quadratique (écart-type).
C'est à dire la racine carrée de la somme des carrés des écarts.
Etant donné que on calcule les valeurs par rapport à la moyenne, on divise par (n-1). Si on connaissait la "valeur vraie", on diviserait par n.
On appelle "valeur vraie" une valeur obtenue par d'autres moyens et qui est la valeur que l'on considère comme exacte, donc connue. Si ce n'est pas clair, je vous donnerai des exemples.
Je n'ai pas fait le calcul de l'écart type, juste une valeur appréciée avec un petit dessin sur un bout de papier. Vous me direz combien vous trouvez.

par **seethis** » 16 Oct 2011, 17:31

Ok je crois que je comprends quand on calcule une moyenne approximative (exemple de l'estimation du centre de la classe) on divise par n-1.
Donc si je n'ai pas fait d'erreur variance =2131.58
Et la racine (donc l'ecart type) =3.76 environ (a 10;)² pres)

par **Dlzlogic** » 16 Oct 2011, 17:41

Je suis d'accord, j'ai fait le calcul (mais oui, à la main avec une calculette) et je trouve 3.6.
Dans ce domaine, les décimales servent juste à faire joli.
Ma valeur appréciée sur un petit croquis à main levée n'était donc pas trop loin.

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