Dm geométrie

[MzelleLiliy]

bonjours pourrais vous m aidez s'il vous plait

ABC est un triangle rectangle en A.
On donne :
AB=4 et AC=8
M est un point du segment [AB] ; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon qu'AMNP soit un rectangle


1. Dans cette question, on pose AM =1
Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP (j'ai trouver 6²)
Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM =1

2. Démontre que MN = 2(4- x)*.
3. Démontre que l aire f(x) du rectangle AMNP est donnée par f(x) =8x - 2x².
4. Déterminer, en utilisant la calculatrice, des valeurs x pour lesquelles f(x)=6
5. Déterminer, en utilisant la calculatrice, la position du point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale. Quelle est la valeur de ce maximum

*conseil
Utiliser le théorème de Thalès




désoler j arrive pas a mettre l image

[MzelleLiliy]

2. il faut utiliser le théorème de Thales = ABC est MBN sont deux triangles inscrits l'un dans l autre avec (MN)// (AC)
donc = BN/BC = MN/AC = BM/AB
donc MN = ACxBM/AB = 8x(4-x)/4 = 2(4-x)



est ce que l exercice 2 est bon svp



par contre l exercice 3 je ne sais pas


4.f(x)=6 c'est x=1 ou x=3


5.Pour que le rectangle AMNP soit maximal AM doit faire 2 cm et l air maximal sera de 8cm²




est ce que c'est bon ? svpp