Complexe

[Masty]

Bonjour à tous,

Je viens vous demander un peu d'aide concernant un ensemble des points M:

J'ai : arg ( z - 2 i ) = arg ( - z ) (2;)) ;) arg ( Zm - Zb ) = ;) + arg z (2;))
;) ( u , BM ) = ;) + arg z (2;)) avec B (2i)
Après je ne vois pas comment faire :/

Merci d'un peu aide :)

[Trident]

Ce qui serait pas mal du tout, c'est que tu donnes tout l'énoncé de ton exercice et que tu puisses exactement dire ce que tu n'arrives pas à faire, je sais pas, t'en penses quoi ? C'est pas la base quand on demande de l'aide ?

Si j'ai bien déduis , on a alors :

Soit M le point d'affixe z , soit B le point d'affixe zB = 2i
Déterminez l'ensemble des points M tels que arg (z - 2i) = arg (-z) modulo 2pi. ?

Bon, tu as fait :

arg ( z - 2 i ) = arg ( - z ) (2;))
;) arg ( Zm - Zb ) = ;) + arg z (2;)) , le z à droite, c'est toujours le zM ? L'énoncé n'est pas donné donc forcément... Si oui, on a ensuite :


;) arg (zM - zB) - arg (zM) = ;) (2;))
;) arg ( zM - zB / (zM - zO) ) = ;) (2;)) où O est le point d'affixe 0.
;) (en vecteur ) (OM ; BM) = ;) (2;)) donc O, B et M sont alignés et l'angle (OM;BM) forme un angle de pi donc :

;) M € ]OB[ c'est le segment OB privé du point O et B

[Masty]

Merci beaucoup de ton aide.
Désolé pour la mise en page, c'est la première fois que je poste.

Et oui comme tu l'avais deviné mon énoncé était de rechercher l'ensemble des points M:

avec : arg ( z - 2 i ) = arg ( - z ) ( 2 pi )

[busard_des_roseaux]

chercher l'ensemble des points M:
avec : arg ( z - 2 i ) = arg ( - z ) ( 2 pi )

Arg(z-2i) - Arg(-z) = 0 [2 pi]
Arg( (z-2i)/(-z) )= 0 [2 pi]

(z-2i)/(-z)=a >0
z =2/(1+a) i

z appartient au segment ]O;B[ avec B d'affixe 2i

[Trident]

Merci beaucoup de ton aide.
Désolé pour la mise en page, c'est la première fois que je poste.

Et oui comme tu l'avais deviné mon énoncé était de rechercher l'ensemble des points M:

avec : arg ( z - 2 i ) = arg ( - z ) ( 2 pi )

De rien, j'ai fais une petite erreur de recopiage, c'est le segment ]OB[ et non ]OM[ privé du point O et B donc. Je remercie busard_des_roseaux car c'est grâce à sa réponse que je me suis rendu compte de l'erreur