Calcul vectoriel-Géométrie analytique

[Robinho75]

J'aimerais avoir de l'aide a propos de cet exo nous venons tout juste d'entamé de chapitre



ABCD est un trapèze de base [AB] et [CD] ; E,G,F et H sont millieux respectifs de [AD] , [DB],[AC] et [BC].


1) Démontrer que : EG(vecteur)= FH (vecteur)

2) Demontrer que : FG(vecteur)= 1/2 (AB(vecteur)- DC(vecteur))

3) Démontrer que : EH(vecteur)= 1/2(AB(vecteur) + DC(vecteur))

4) Démontrer que les points E,G,GF sont alignés.



Voilà ou j'en suis :

1)Droite des milieux
FH = AB/2 et (FH)//(AB)
EG = AB/2 et (EG)//(AB)

Donc vecFH= 1/2vecAB et vecEG=1/2AB
=vecFH=vecEG


2) vecFG= vecFE+vecEG
= 1/2 vecCD+1/2 vecAB
= 1/2 (vecAB-vecDC)

3) ?

4) ?



Merci à tous !

[Mortelune]

Bonjour pour la 3 tu peux utiliser une nouvelle fois la droite des milieux en décomposant EH. Et pour la 4 tu peux montrer que tous les vecteurs données dans l'énoncé sont colinéaires à AB.