Factorisation

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 16:58

Bonjour,
Je suis sur un DM et je bloque sur cette expression.
On me demande de factoriser l'expression suivante :
(2x-3)(1-x)-3(x-1)(x+2)
J'ai cherché avec facteur communs mais je ne pense pas que ce soit la solution.
Pouvez vous m'aider ?

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 17:13

Bonjour, je suis sûr que le facteur commun est la solution.
Et apparemment le signe - représente une difficulté.

par **oscar** » 30 Déc 2010, 17:31

Bjr

Mettre en evidence (x-1)

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 17:37

Donc, si je factorise avec le facteur commun "(x-1)
Cela me donne
(x-1)[(2x-3)-3(x+2)].
Est-ce Exact ?

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2010, 17:40

Non
(2x-3)(1-x) = (x-1) ...

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 17:44

Je suis désoler mais je ne comprends pas :triste:

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2010, 17:49

Si tu veux factoriser (2x-3)(1-x) par x-1, ça donne quoi ?

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 18:14

Je suis sincèrement désoler mais je ne vois pas comment faire --'.
Je ne vois pas comment factoriser, ou comment faire apparaître un facteur commun.

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2010, 18:16

OK
Ce que je veux dire c'est que x-1 = -(1-x)
donc (2x-3)(1-x) = -(2x-3)(x-1) = (x-1)(-2x+3)

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 18:25

momo24051995 a écrit:Donc, si je factorise avec le facteur commun "(x-1)
Cela me donne
(x-1)[(2x-3)-3(x+2)].
Est-ce Exact ?

Le (x-1) devient (1-x)
Cela donne (1-x)[-(2x-3)-3(x+2)].

Ca m'as l'air un peu compliqué pour être juste :cry:

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2010, 18:28

Soit tu factorises par (1-x), soit tu factorises par (x-1) mais il faut choisir

par **momo24051995** » 30 Déc 2010, 18:33

Voici le calcul que j'ai effectué.

(1-x)[-(2x-3)-3(x+2)]
=(1-x)(-2x+3-3x-6)
=(1-x)(-5x+3)

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2010, 18:42

Tu as (2x-3)(1-x)-3(x-1)(x+2), qui est la différence de 2 termes
En factorisant par (1-x), que donne le 1er terme ? Que donne le 2ème terme ?

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