Factorisation

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 20:35

Bonsoir, je bloque sur une question d'un exercice, qui je suis sûr est très simple !

On me demande de factoriser le polynôme P(X) = X²-7X+10; ce qui me donne (X-2)(X-5). La question suivante demande de déduire une factorisation du polynôme G(x) = P(x²).
Je suis un peu perdu mais je pense que c'est quelque chose du genre X =x² non ?

Auriez-vous une petite piste à me transmettre svp ?
Merci d'avance !

par **XENSECP** » 24 Fév 2009, 20:37

Il te reste juste à finir avec les identités remarquables

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 20:44

Merci d'avoir répondu si vite !! :++:

Mais euh... il faut pas utiliser la factorisation de P(X) ? =/

par **XENSECP** » 24 Fév 2009, 20:48

LOUU a écrit:Merci d'avoir répondu si vite !! :++:

Mais euh... il faut pas utiliser la factorisation de P(X) ? =/

Qu'ai je fais là ? J'ai fait exprès de mettre des parenthèses en +

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 20:54

mmm J'arrive pas à voir le "fonctionnement" enfin de comment vous passez à là =$

par **yvelines78** » 24 Fév 2009, 21:17

bonsoir,

f(x)=(x-2)(x-5)

g(x)=P(x²)=(x²-2)(x²-5)
x²-2=(x+V2)(x-V2)

continue

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 21:24

g(x)=P(x²)=(x²-2)(x²-5)
x²-2=(x+V2)(x-V2)
x²-2= x² - 2

?? Je vois pas vraiment en quoi cela avance ?
Déjà je n'ai pas vraiment compris comment on passe de P(x²) à (x²-2) (x²-5) parce que dans mon énoncé (désolé j'avais pas précisé =$) f(x) = (x^3 + 10x)/ (x²+1) ...

par **yvelines78** » 24 Fév 2009, 21:29

G(x)=P(x²) et pas g(x)=f(x²) dans l'énoncé!!!

g(x)=P(x²)=(x²-2)(x²-5)=(x-V2)(x+V2)(x-V5)(x+V5) et c'est factorisé

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 21:30

Aie ! Exact =$ Désolé !

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 21:32

En fait, c'est parce que vous aviez écrit f(x)=(x-2)(x-5)

par **LOUU** » 24 Fév 2009, 21:33

Merci beaucoup yvelines78 !!!! :++:

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