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par **maryloupion** » 03 Mai 2006, 14:16

Bonjour, j'ai était absente longuement donc je ne sais pas dans quel partie du programme se situe cet exercice mais je "rame" un peu, je vous appel donc a l'aide:
Une entreprise a observé que, pour un produit donné, la quantité Q demandée (en millions de pièces) varie en fonction du prix P (en millions d'euros) suivant la relation: P+12Q=60
La recette totale est R=PQ.
La question étant de montrez que R=-12(Q-5/2)²+75
Le problème est que je n'arrive a a faire disparaître P pour obtenir une telle équartion.
Merci d'avance

par **Zebulon** » 03 Mai 2006, 14:19

Bonjour, utilise l'équation P+12Q=60 donc P=60-12Q.

par **maryloupion** » 03 Mai 2006, 14:25

merci mais là en le plaçant dans l'équation je me retrouve bloquée avec P=60-12Q soit P=5-Q (non?) puis comme R=PQ cela me donne 5-QxQ alors que je dois trouver -12(Q-5/2)²+75.
Merci d'avoir repondu si vite

par **Zebulon** » 03 Mai 2006, 14:27

Non! P=60-12Q mais

!! Ensuite tu remplaces dans R=PQ.

par **maryloupion** » 03 Mai 2006, 14:33

donc R=(60-12Q)xQ
soit, 60Q-12Q²
Je me suis plantée, non?

par **fonfon** » 03 Mai 2006, 14:34

Re,

on a R=PQ tu utilises ce que t'a dit Zebulon donc P=60-12Q on remplace dans R soit

R=(60-12Q)Q=60Q-12Q²=-12(Q²-5)

ensuite tu utilises la forme canonique soit

R=-12(Q²-5)=-12[(Q-5/2)²-25/4]=-12(Q-5/2)²-12(-25/4)=-12(Q-5/2)²+75

A+

par **maryloupion** » 03 Mai 2006, 14:42

Merci beaucoup, c'est compris et intégrer
A+

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