Trouver les coordonnées et le rayon d'un cercle circonscrit

[Elisette]

Bonjour à tous,
Je suis en première S et j'ai un exo je pense assez simple, mais après réflexions je ne vois toujours pas comment y arriver.
Voilà, J'ai une figure avec 3 points A, B et C (dont je connais les coordonnées). On me demande de calculer AB, AC et BC (ceci étant fait !) puis de donner les coordonnées de son cercle circonscrit T et de calculer son rayon pour arriver à une équation cartésienne.
Je pense qu'il faut parler des médiatrices, des distances OA=OB=OC, mais après !
J'espère que mon énoncé est assez clair,
Merci d'avance pour les réponses, ou non, que j'aurais.

(A (1;-4) - B (5;0) - C (3;2) )

[Arnaud-29-31]

Salut,

Il suffit de trouver les coordonnées du centre du cercle circonscrit et c'est gagné.
On pose T(x,y) centre du cercle ... que vérifient x et y ?

[Elisette]

Hum... que vérifient x et y ? Bonne question... hum... c'est le centre du cercle circonscrit donc il est équidistant des 3 sommets ?

[Arnaud-29-31]

Oui ... on peut exprimer le fait que TA = TB = TC

[benoit16]

bonjour

Peux tu m'indiquer les réponses que tu as trouvé concernant la longueur des segments ?
As tu représenté les points A,B et C dans un repère orthonormé ?
Lorsque les points sont reliés , ils forment un triangle , quel est le type de triangle ?

[Elisette]

Je trouve que le triangle est un triangle rectangle en B.
(AB=racinede32; AC=racinede40 et BC=racinede8)

[Arnaud-29-31]

Si tu as montré au préalable que le triangle était rectangle, il y avait moyen d'aller beaucoup plus vite ...

[Elisette]

Ha. Je ne pensais pas que c'était important :S

[Arnaud-29-31]

Bein il y a une propriété qui permet de trouver le centre du cercle circonscrit très rapidement dans un triangle rectangle.

[Elisette]

C'est bon, j'ai trouvée :we: Merci beaucoup !