Dm Pentagone régulier convexe.

[Nensdu72]

Bonjour !

J'ai un petit problème pour une question de mon devoir maison, je ne sais pas comment montrer dans un pentagone convexe régulier que chaque diamètre du cercle qui passe par l'un des somment du pentagone est un axe de symétrie de ce pentagone.

Je remercie d'avance celui ou celle qui pourra m'aider !

[sad13]

T'es ds quelle classe stp? la convexité , par curiosité, elle vs la définit ou bien juste à travers des figures en disant" ça c'est convexe" et ça non?

[Nensdu72]

je suis en première S. OUi elle nous a dis qu'il était convexe rgulier

[Mortelune]

Bonjour, déjà on voit "assez facilement" qu'il y a 5 possibilités d'axe dans l'énoncé et qu'à une rotation près c'est toujours le même axe. Donc on peut se contenter d'étudier un seul cas.
Ensuite tu peux essayer de montrer qu'il y a un angle droit sur ta figure (médiatrice, à démontrer) et essayer de jouer avec les projections orthogonales et bien sûr les propriétés des angles et des côtés d'un pentagone régulier.