Aire fonction

[Julliiette]

Bonjour, voila j'ai un dm a rendre et je bloque sur un des exercices:

ABCD est un carré de coté 2 cm. M,N,P et Q sont des points variables respectivement des segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM=BN=CP=DQ. (Voir figure si-dessous)

On note f la fonction qui x=AM (en cm) associe l'aire en cm² du Quadrilatère MNPQ.

a/ Quel est l'ensemble de définition de la fonction f? La fonction f est définie sur l'intervalle [0;2]

b/Exprimer MN en fonction de x et puis donner l'expression de f(x) en fonction de x.
MN=(racine) 4-4x²+2x²
f(x) = 4-4x+2x²

c/Vérifier que pour tout x de [0;2]: f(x)-f(1)=2(x-1)²
2x²-4x+2=2(x² - 2x + 1) = 2(x-1)²

d/En déduire que f(1)est le minimum de f sur [0;2]

Voila je bloque sur la question d/

Merci de votre aide

[oscar]

Tu as bien trouvé f(x) = 2x² -4x +4
f(1) = 2 et f(x) - f(1) =

[Julliiette]

Donc f(x)-f(1)=2(x-1)²>= 0
Par conséquent pour tout x de [0,2], f(x);)f(1) donc f(1) est le minimum de f sur [0,2].