Aire d'un carré en fonction de x

[adk_killzy]

bonjour ou bonsoir à tous

Alors je vous explique, je suis bloqué dans un exercice de math :

ABCD est un carré de côté 10cm
E,F,G et H sont respectivement des points des segments [AB],[BC],[CD] et [DA]
tels que AE = BF = CG = DH
On admet que EFGH est un carré




On pose : AE = x
1/ a) Exprimer Ah en fonction de x
b) Exprimer en expliquant HE² en fonction de x
c) en déduire l'aire du carré EFGH en fct de x
2/ a) Déterminer l'ensemble de définition de f
b) Montrer que f(x) = 2x²-20x+100

J'ai fait :

1/ a) AH = AD-x
AH = 10-x
b) HE²=HA²+AE²
= (10-x)² + (10-x²)
= 2x²+200
HE= 2x²+100

c) Je n'y arrive pas ici :help: :mur:

2/ a) [0;+inf[
b) Ici je bloque aussi :help:


Voilà en vous remerciant d'avance

Charlotte

[oscar]

bonsoir HE² = HA² + AE²
HA = 10-x et AE = x=> aire carré EFGH=

Ensemble de définition x compris entre.......et......

[adk_killzy]

:euh: J'ai pas tout compris là

[annick]

Bonjour,

Tu as écrit : " HE²=HA²+AE²
= (10-x)² + (10-x²)
= 2x²+200
HE= 2x²+100 "

Mais là, il y a des erreurs :

HA=(10-x) comme tu l'as calculé avant, ce qui est juste.
AE=x comme il est dit dans l'hypothèse de départ.

Donc :

HE²=HA²+AE²=(10-x)²+x²=(100-20x+x²)+x²=2x²-20x+100

Tu t'arrêtes là car on ne te demande pas de calculer HE, mais HE².

Pour exprimer l'aire de EFGH, il suffit de dire que
A(x)=HE²=2x²-20x+100 car HE est un côté du carré et que l'aire d'un carré de côté a est égale à a²

Pour l'ensemble de définition, il faut voir entre quelles valeurs varie x.
x est donné par la longueur de AE. Donc x varie entre 0 et 10, puisque E varie entre A et B

[oscar]

Re j' avais écrit HE² = HA² +AE²
Avec HA = ( 10-x) et AE = x
Donc HE² = ( 10-x)² + x²=100- 20x +x² +x²= 2x² -20x+100 !

[annick]

Non, non, Oscar, ce n'est pas à toi que s'adressait mon message, mais à adk-killzy qui disait ne pas avoir compris. Pas de problème par rapport à ce que tu avais écrit, Oscar. Bonne journée à toi.

[adk_killzy]

Ah d'accord ! J'ai compris mon erreur, j'ai mal écrit se que valait HA² + AE² , donc je l'ai refait et là j'ai trouver pareil . Et j'ai bien regarder pour une de mes question suivante la fonction est là même que le résultat trouver pour l'aire du carré .

Je vous remercie beaucoup !
Bonne soirée ou bonne journée :) :id: :we:

[Beudinmanon]

Pour quoi 20 j'ai pas compris !

[manjing]

Pour quoi 20 j'ai pas compris !

Car ( 10-x)²=( 10-x)( 10-x)