Racine carré

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 17:37

Bonjours j'ai besoin de votre aide, voilà je dois prouver que cette égalité est vraie ou fausse mais je n'y arrive pas !!
;)(999 999 999^2- 888 888 888^2- 111 111 111^2) = 444 444 444
??? Pouvais-vous m'aider ? :mur:

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 17:39

Commençons par simplifier l'expression sour la racine. Vois tu une identité remarquable ?

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 17:42

Sylviel a écrit:Commençons par simplifier l'expression sour la racine. Vois tu une identité remarquable ?

A vrai dire, non je ne vois pas trop d'où on peut sortir une identité remarquable.
( Je suis plutôt très mauvaise en math ).

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 17:44

999 999 999^2- 888 888 888^2- 111 111 111^2
qu'on peut réécrire
A²-B²-C²

Et maintenant ?

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 17:47

Sylviel a écrit:999 999 999^2- 888 888 888^2- 111 111 111^2
qu'on peut réécrire
A²-B²-C²

Et maintenant ?

On le fais donc sous la forme (a-b)(a+b) ? :hum:

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 17:48

Oui, il reste a écrire proprement les choses
A²-B²-C² = ... (pour le moment avec des A, des B et des C)

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 17:52

Sylviel a écrit:Oui, il reste a écrire proprement les choses
A²-B²-C² = ... (pour le moment avec des A, des B et des C)

Donc cela nous donnerai (A-B-C)(A+B+C)= A^2-B^2-C^2.
Mais ensuite, comment doit on si prendre ?

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 17:55

Ah non non non ! C'est faux ce que tu as écris !

Vérifie toujours une factorisation en redéveloppant rapidement...

Ne factorises que A²-B² pour le moment

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 17:56

Sylviel a écrit:Ah non non non ! C'est faux ce que tu as écris !

Vérifie toujours une factorisation en redéveloppant rapidement...

Ne factorises que A²-B² pour le moment

Ah d'accord donc

((A-B)(A+B)-C^2) ?

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 18:03

Pour le moment on laisse la racine de côté.
Ok pour ton expression.
Maintenant que vaut A-B (d'après les nombres) et A+B ?

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 18:06

Sylviel a écrit:Pour le moment on laisse la racine de côté.
Ok pour ton expression.
Maintenant que vaut A-B (d'après les nombres) et A+B ?

Alors pour moi A-B = 999 999 999 - 888 888 888= 911 111 111
et A+B = 999 999 999 + 888 888 888 = 1 888 888 887

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 18:17

Pas vraiment : tu as autant de 8 que de 9... Et normalement tu devrais reconnaître un nombre connu :-)

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 18:22

Alors on a a chaque fois 9 chiffres.
Et puis on doit faire 999 999 999- 888 888 888 = 111 111 111 (qui est le nombre C) ??

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 18:23

Ouaip. Du coup tu as
A²-B²-C²=(A+B)*C-C², Ok ? Peux tu factoriser par exemple ?

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 18:26

On peut factoriser par C
C(A+B-C) ?

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 18:47

Oui et maintenant avec des nombres cela donne ...

par **ichigo-deluxe** » 04 Déc 2010, 18:50

C (A + 777 777 777)
C ( 1 777 777 776)
;)(111 111 111* 1 777 777 776)
= 444 444 444 Donc vrai
??

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